2014年第二十五屆“亞太杯”數(shù)學(xué)奧林匹克試卷（五年級決賽）

• 1．計算（27×0.92×0.85）÷（23×1.7×1.8）=

  ．
  組卷：169引用：1難度：0.6

  解析

• 2．十進(jìn)制中697改寫成七進(jìn)制為（2014）₇，今天是2014年2月23日，計算：（2014）₇+（223）₇=

  ₇．（結(jié)果用七進(jìn)制表示）．
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 3．7個不同的正整數(shù)從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，已知前三個數(shù)的平均數(shù)是20，后三個數(shù)的平均數(shù)是24．那么中間三個數(shù)的平均數(shù)為

  ．
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的邊長為10，O為其中心，OE⊥OF，則陰影部分面積為

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析

• 5．小紅和小亮玩“石頭、剪刀、布”的游戲，約定如果贏了就上三級臺階，輸了就下兩級臺階，他們從第9級臺階開始玩，玩了12次后（每次都有輸贏），小紅站在第10級臺階上，則小紅共贏了

  次．
  組卷：18引用：2難度：0.6

  解析

• 6．根據(jù)前面圖形數(shù)字之間的規(guī)律，最后一個圖形中？代表的數(shù)字是

  ．
  
  組卷：61引用：1難度：0.6

  解析

• 7．將分?jǐn)?shù)

  5

  7

  化成小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后第1位到第100位的所有數(shù)字的和為

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知a,b是任意自然數(shù)，我們規(guī)定：a⊕b=a+b+1，a?b=a×b-1，那么（5⊕7）×（2?4）的值是

  ．
  組卷：66引用：1難度：0.5

  解析

• 9．小明早上七點(diǎn)整以每分鐘52米的速度從家出發(fā)去學(xué)校，當(dāng)走到學(xué)校時，他手表上的時針與分針剛好分布在數(shù)字7的兩邊且與它的距離相等，已知小明走了不到一小時，那么小明家距離學(xué)校

  米．
  組卷：98引用：1難度：0.3

  解析

• 10．記號[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如

  [

  17

  5

  ]

  =

  3

  ，[0.888…]=0，那么[

  1

  100

  ]+[

  2

  100

  ]+[

  3

  100

  ]+…+[

  865

  100

  ]=

  ．
  組卷：105引用：1難度：0.4

  解析

• 29．如圖，在△ABC中，AB=13厘米，AC=10厘米，且AH⊥BC．在H與C之間取點(diǎn)D，使∠BAD=60°，∠DAC=2∠HAD．則BH：HC=

  ．
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 30．將自然數(shù)1到7排成一行，滿足：每個數(shù)或者大于它前面的所有數(shù)，或者小于它前面的所有數(shù)，（如：4356271滿足條件，從第二位開始，3小于首位的4；5大于前兩位的4，3；6大于前三位的4，3，5；2小于前四位的4，3，5，6；7大于前五位的4，3，5，6，2；1小于前六位的4，3，5，6，2，7），則滿足條件的排列方法中，7不排在第四個位置的排法共有

  種．
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析