2015-2016學年江西省南昌三中高二（上）入學數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個正確選項）

• 1．若a＜b＜0，則（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． 0 ＜ a b ＜ 1

  C．ab＞b2

  D． b a ＞ a b
  組卷：92難度：0.9

  解析

• 2．某?，F(xiàn)有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取n名學生進行問卷調查，如果已知從高一學生中抽取的人數為7，那么從高三學生中抽取的人數為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：162引用：13難度：0.9

  解析

• 3．不等式

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ≤0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x≥3或-1≤x≤1}	B．{x|x≥3或-1＜x≤1}
  C．{x|x≤-3或-1≤x≤1}	D．{x|x≤-3或-1＜x≤1}
  組卷：138引用：6難度：0.9

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• 4．下面一段程序執(zhí)行后輸出結果是（　　）
  程序：A=2
  A=A*2
  A=A+6
  PRINT A．

  A．2

  B．8

  C．10

  D．18
  組卷：198引用：7難度：0.9

  解析

• 5．右面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數字被污損．則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 7 10

  C． 4 5

  D． 9 10
  組卷：653引用：45難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，且a=x（x＞0），b=2，A=60°，若三角形有兩解，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞ 3

  B．0＜x＜2

  C． 3 ＜x＜2

  D． 3 ＜x≤2
  組卷：363引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知x＞1，y＞1，且

  1

  4

  lnx,

  1

  4

  ，lny成等比數列，則xy（　?。?/h2>

  A．有最大值e

  B．有最大值  e

  C．有最小值e

  D．有最小值  e
  組卷：103引用：39難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，17題10分，其余5題各12分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．（理科做）設函數f（x）=ax+

  x

  x

  -

  1

  （x＞1）
  （1）若a＞0，求函數f（x）的最小值；
  （2）若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，求f（x）＞b恒成立的概率．
  組卷：172引用：4難度：0.1

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• 22．對于函數y=f（x）與常數a,b,若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a,b）為函數f（x）的一個“P數對”；設函數f（x）的定義域為R⁺，且f（1）=3．
  （Ⅰ）若（a,b）是f（x）的一個“P數對”，且f（2）=6，f（4）=9，求常數a,b的值；
  （Ⅱ）若（1，1）是f（x）的一個“P數對”，求f（2ⁿ）（n∈N^*）；
  （Ⅲ）若（-2，0）是f（x）的一個“P數對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求k的值及f（x）在區(qū)間[1，2ⁿ）（n∈N^*）上的最大值與最小值．
  組卷：88引用：7難度：0.1

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