2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市新世紀(jì)高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．復(fù)數(shù)z=

  2

  1

  -

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/div>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析
• 2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a,b,c,若a=4，

  b

  =

  4

  3

  ，

  A

  =

  π

  6

  ，則角B的大小為（　?。?/div>

  A． π 3

  B． π 3 或 2 π 3

  C． 2 π 3

  D． π 6
  組卷：1291引用：9難度：0.9

  解析
• 3．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的均值為2，方差為3，那么數(shù)據(jù)2x₁+3，2x₂+3，…，2x₁₀+3的均值和方差分別為（　?。?/div>

  A．2，3

  B．7，6

  C．7，12

  D．4，12
  組卷：237引用：7難度：0.8

  解析
• 4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=2，b=3，c=4，設(shè)BC邊上的高為h,則h=（　?。?/div>

  A． 15 2

  B． 11 2

  C． 3 15 4

  D． 3 15 8
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析
• 5．下列條件中可以證明A、B、C三點(diǎn)共線的是（　?。?/div>

  A． AM + MB = 2 BC

  B． OA = x OB + y OC ， x + y = 1

  C．A（1，0），B（0，-1），C（2，1）

  D． AM + MB + MC = 0
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析
• 6．若sin（α+

  π

  6

  ）=

  1

  3

  ，則cos（α+

  2

  π

  3

  ）=（　?。?/div>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 7 9

  D．+ 7 9
  組卷：190引用：4難度：0.8

  解析
• 7．如圖所示，點(diǎn)E為△ABC的邊AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BE上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，則

  AF

  =（　　）

  A． 1 3 BA + 2 3 BC

  B． 4 3 BA + 2 3 BC

  C． - 5 6 BA + 1 6 BC

  D． - 2 3 BA + 1 3 BC
  組卷：219引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  sinx

  ,

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  cosx

  ,

  1

  2

  cos

  2

  x

  ）

  ，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)自變量的取值；
  （2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若

  f

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，

  a

  =

  2

  ，求b+c的取值范圍．
  組卷：88引用：7難度：0.6

  解析
• 22．在△ABC中，三邊a,b,c所對(duì)的角分別為A，B，C，已知a=4，

  cos

  B

  +

  cos

  A

  cos

  C

  sin

  B

  cos

  C

  =

  a

  3

  b

  ．
  （1）若

  c

  =

  2

  3

  ，求sinA；
  （2）若AB邊上的中線長為

  37

  2

  ，求AB的長．
  組卷：474引用：4難度：0.6

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