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試卷詳情
2023-2024學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/10 4:0:8
一、單選題(共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).)
1.
已知全集U={x|x+1>0},集合A={x|x-2>0},則?
U
A=( )
A.(-∞,2]
B.(-∞,2)
C.(-1,2]
D.(-1,2)
組卷:28
引用:2
難度:0.7
解析
2.
命題“?x>0,使得2
x
≥1”的否定為( ?。?/div>
A.?x>0,使得2
x
<1
B.?x≤0,使得2
x
≥1
C.?x>0,都有2
x
<1
D.?x≤0,都有2
x
<1
組卷:111
引用:5
難度:0.8
解析
3.
若a>b>c,則( )
A.a(chǎn)-c>a-b
B.a(chǎn)>b+c
C.a(chǎn)+b>c
D.a(chǎn)-b>b-c
組卷:23
引用:2
難度:0.8
解析
4.
下列函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是( ?。?/div>
A.
y
=
-
1
x
B.y=tanx
C.y=-lgx
D.
y
=
x
1
2
組卷:16
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知函數(shù)f(x)=lnx+x-4,在下列區(qū)間中,包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
組卷:479
引用:8
難度:0.7
解析
6.
已知平面向量
a
=(-1,2),
b
=(3,-1),
c
=(t,t),若(
a
+
c
)∥
b
,則t=( ?。?/div>
A.
5
2
B.
1
4
C.
-
5
4
D.
-
7
4
組卷:438
引用:5
難度:0.8
解析
7.
已知數(shù)列{a
n
}是無窮項(xiàng)等比數(shù)列,“a
3
>a
2
>a
1
”是“{a
n
}單調(diào)遞增”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:62
引用:4
難度:0.8
解析
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三、解答題(共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程)
20.
已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
-2xlnx.
(1)求函數(shù)f(x)在[1,+∞)上的最大值;
(2)若對于任意的x∈(1,e),總有m<
lnx
x
2
-
1
<n,請求出m的最大值和n的最小值.
組卷:29
引用:2
難度:0.4
解析
21.
已知S={1,2,…,n},A?S,T={t
1
,t
2
}?S,記A
i
={x|x=a+t
i
,a∈A}(i=1,2),用|X|表示有限集合X的元素個(gè)數(shù).
(Ⅰ)若n=5,A={1,2,5},A
1∩
A
2
=?,求T;
(Ⅱ)若n=7,|A|=4,則對于任意的A,是否都存在T,使得A
1
∩A
2
=??說明理由;
(Ⅲ)若|A|=5,對于任意的A,都存在T,使得A
1
∩A
2
=?,求n的最小值.
組卷:113
引用:7
難度:0.4
解析
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