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2023-2024學(xué)年吉林省長春108中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)

發(fā)布:2024/10/10 0:0:4

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  • 1.若a為任意實(shí)數(shù),則下列各式中是二次根式的是( ?。?/h2>

    組卷:247引用:1難度:0.8
  • 2.用配方法解方程x2+8x+7=0,則配方正確的是(  )

    組卷:5630引用:182難度:0.9
  • 3.如表是代數(shù)式ax2+bx的值的情況,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可知方程ax2+bx=6的根是( ?。?br />
    x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ……
    ax2+bx …… 12 6 2 0 0 2 6 12 ……

    組卷:420引用:8難度:0.7
  • 4.已知
    a
    4
    =
    b
    3
    ,則
    a
    -
    b
    b
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:2419引用:23難度:0.7
  • 5.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中.∠C=∠C′=90°,若添加一個(gè)條件,使得Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′,則下列條件中不符合要求的是(  )

    組卷:157引用:2難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在數(shù)學(xué)興趣小組探究活動(dòng)中,小明要測量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P,A的距離,他和同學(xué)利用工具測得PC=50米,∠PCA=α,根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)可計(jì)算得到小河寬度PA為( ?。?/h2>

    組卷:269引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,已知在△ABC中,∠ABC<90°,AB≠BC,BE是AC邊上的中線.按下列步驟作圖:①分別以點(diǎn)B,C為圓心,大于線段BC長度一半的長為半徑作弧,相交于點(diǎn)M,N;②過點(diǎn)M,N作直線MN,分別交BC,BE于點(diǎn)D,O;③連接CO,DE.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:952引用:13難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊與函數(shù)y=
    8
    x
    (x>0)圖象交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),且F是BC的中點(diǎn),則四邊形ACFE的面積等于(  )

    組卷:2452引用:5難度:0.1

三、解答題(本大題共10小題,共78分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿A-C-A的方向勻速運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合.連接PQ、DP、DQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
    (1)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),AP=
    ;當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí),AP=
    .(用含t的代數(shù)式表示)
    (2)當(dāng)DP⊥AB時(shí),求t的值.
    (3)當(dāng)△CPQ與△ABC相似時(shí),求t的值.
    (4)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),作點(diǎn)A關(guān)于直線DP的對(duì)稱點(diǎn)A′,點(diǎn)A′不與△ABC的頂點(diǎn)重合,連結(jié)A′P,當(dāng)A′P與△ABC某一邊垂直時(shí),直接寫出t的值.

    組卷:75引用:1難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
    y
    =
    a
    x
    2
    +
    3
    2
    x
    +
    c
    a
    0
    與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,直線
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    2
    經(jīng)過點(diǎn)A、C.
    (1)求拋物線的解析式.
    (2)若點(diǎn)M(m,y1)、N(m+2,y2)分別是拋物線上兩點(diǎn),若當(dāng)m>-1時(shí),y1y2<0,則m的取值范圍為

    (3)點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠DCA=∠BCO時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
    (4)若點(diǎn)P為拋物線上的點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,已知點(diǎn)E
    3
    2
    m
    -
    1
    ,
    1
    ,F(xiàn)(1-m,1),G(3-m,-2),
    H
    3
    2
    m
    +
    1
    ,-
    2
    ,當(dāng)點(diǎn)P在四邊形EFGH的內(nèi)部時(shí),直接寫出m的取值范圍.

    組卷:107引用:1難度:0.1
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