2022-2023學年黑龍江省佳木斯市富錦實驗中學七年級（下）期末數(shù)學試卷（A卷）

一、填空題（每題3分，滿分30分）

• 1．把命題“相等的角是對頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是

  ．
  組卷：833引用：30難度：0.7

  解析
• 2．在第二象限內(nèi)，到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為7的點的坐標是

   

  ．
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析
• 3．電腦公司銷售一批計算機，第一個月以5 500元/臺的價格售出60臺，第二個月起降價，以5 000元/臺的價格將這批計算機全部售出，銷售總額超過55萬元，這批計算機至少有

   

  臺．
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析
• 4．已知（x+1）²=9，則x的值是

   

  ．
  組卷：534引用：4難度：0.7

  解析
• 5．如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AE⊥CE，則應添加的條件是

  （填一個即可）．
  組卷：488引用：3難度：0.5

  解析
• 6．為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待標記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚25條，我們可以估算湖里有魚

  條．
  組卷：3470引用：39難度：0.7

  解析
• 7．已知關于x的不等式組

  3 x + m ＜ 0

  x ＞ - 5

  的所有整數(shù)解的和為-9，m的取值范圍是

  ．
  組卷：1768引用：5難度：0.7

  解析
• 8．把m個練習本分給n個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一個同學有練習本但不足5本，n的值為

  ．
  組卷：638引用：3難度：0.5

  解析
• 9．某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了

   

  支．
  組卷：1048引用：32難度：0.5

  解析

三、解答題（滿分60分）

• 27．為慶祝七一，我校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購買2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；購買1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元．
  （1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？
  （2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于975元又不多于1000元，設購買甲種文具x個，求哪幾種種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？
  組卷：32引用：1難度：0.6

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（a,0），（b,0），且a、b滿足

  2 a + b = 1

  a + 2 b = 5

  ．現(xiàn)同時將線段AB分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段CD，連接AC，BD．
  （1）求點C，D的坐標；
  （2）若點P由O點出發(fā)，沿著O→C→D以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t,三角形ABP的面積為S，求S與t的關系式；
  （3）若在y軸上是否存在點M，連接MA，MB，使S_△MAB=S_{平行四邊形ABDC}，若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：33引用：1難度：0.3

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