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2020年新疆農(nóng)大附中中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/10/30 11:30:2

一、單選題（每小題5分，共45分）

1．下列數(shù)中與-2互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
組卷：110引用：5難度：0.9
解析
2．如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：134引用：6難度：0.8
解析
3．如圖，AB∥CD，AB=AC，∠1=40°，則∠ACE的度數(shù)為（　　）
A．80° B．100° C．120° D．160°
組卷：929引用：7難度：0.7
解析
4．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)⁶÷a³+a²=2a² B．a(chǎn)²?a⁴=a⁸
C．2a+3b=5ab D．（-2a²b）3=-8a⁶b³
組卷：61引用：3難度：0.7
解析
5．某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22
組卷：1499引用：83難度：0.9
解析
6．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成．書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元，問有多少人？該物品價(jià)值多少元？若設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，根據(jù)題意，可列方程為（　　）
A．
8
x
-
y
=
3
y
-
7
x
=
4
B．
8
y
-
x
=
3
7
y
-
x
=
4
C．
8
x
-
y
=
3
7
x
-
y
=
4
D．
8
y
+
x
=
3
x
-
7
y
=
4
組卷：403引用：9難度：0.7
解析
7．如圖，BC為直徑，∠ABC=35°，則∠D的度數(shù)為（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
組卷：595引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題（共75分）

22．如圖，AB是⊙O的直徑，PB，PC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B，C．延長BA、PC相交于點(diǎn)D．
（1）求證：∠CPB=2∠ABC；
（2）設(shè)⊙O的半徑為2，sin∠PDB=
2
3
，求PC的長．
組卷：217引用：3難度：0.4
解析
23．如圖1，拋物線y=-
1
4
x
2
+bx+c,點(diǎn)A（4，3）對稱軸是直線x=2．頂點(diǎn)為B．拋物線與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、C兩點(diǎn)重合）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接DE，作矩形DEFG，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)G落在y軸上的同時(shí)點(diǎn)F也恰好落在拋物線上？若存在，求出此時(shí)AE的長；若不存在，請說明理由．
組卷：409引用：4難度：0.1
解析