2022-2023學(xué)年河南省高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．滿足M?{1，2，3，4，5}，且M∩{4，5}≠?的集合M的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．12

  B．18

  C．24

  D．28
  組卷：94引用：6難度：0.8

  解析
• 2．集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0}，若B?A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． [ - 1 3 ， 1 ）	B． [ - 1 3 ， 1 ]
  C．（-∞，-1）∪[0，+∞）	D． [ - 1 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 ）
  組卷：997引用：16難度：0.6

  解析
• 3．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，則

  1

  x

  +

  9

  y

  的最小值為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：346引用：10難度：0.7

  解析
• 4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：1910引用：61難度：0.9

  解析
• 5．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x , x ＞ 0

  f （ x + 2 ） ， x ≤ 0

  ，則f（-2022）的值是（　?。?/div>

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-4044
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+3，若?x∈[1，2]，恒有f（x）≥0，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．[-2，+∞）

  B． [ - 2 3 ， + ∞ ）

  C． [ 2 3 ， + ∞ ）

  D．（2，+∞）
  組卷：159引用：2難度：0.7

  解析
• 7．若定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/div>

  A．f（1）=0	B．f（4）=2
  C．f（x）+f（-x）=0	D．f（x）-f（-x）=0
  組卷：60引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．某鎮(zhèn)在政府“精準扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對市場進行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益M、養(yǎng)雞的收益N與投入a（單位：萬元）滿足M=

  4 a + 25 ， 15 ≤ a ≤ 36

  49 ， 36 ＜ a ≤ 57

  ，N=

  1

  2

  a+20．設(shè)甲合作社的投入為x（單位：萬元），兩個合作社的總收益為f（x）（單位：萬元）．
  （1）當甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益；
  （2）試問如何安排甲、乙兩個合作社的投入，才能使總收益最大？
  組卷：455引用：12難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  +

  2

  3

  x

  +

  1

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  為奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)m的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義加以證明；
  （3）解關(guān)于t（t∈R）的不等式f（2t-1）+f（t²-2）＜0．
  組卷：54引用：4難度：0.5

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