2022-2023學(xué)年安徽省銅陵十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．2x2-3x=2（x2-2）
  C．x3-2x+7=0	D．（x-2）2-4=0
  組卷：116引用：11難度：0.7

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• 2．拋物線y=-

  3

  5

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  -3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，-3）

  B．（ - 1 2 ，-3）

  C．（ 1 2 ，3）

  D．（ - 1 2 ，3）
  組卷：1290引用：11難度：0.8

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• 3．已知m、n是方程x²+3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²+4m+n+2mn的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-5

  D．-9
  組卷：1205引用：17難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A． 10

  B．2 2

  C．3

  D．2 5
  組卷：5107引用：50難度：0.7

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• 5．當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y=x²-2x+1的最小值為1，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．0或2

  D．-1或2
  組卷：9363引用：33難度：0.7

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• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²-bx與y=bx+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4416引用：20難度：0.6

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• 7．某新能源汽車銷售公司，在國家減稅政策的支持下，原價(jià)25.5萬元每輛的純電動新能源汽車兩次下調(diào)相同費(fèi)率后售價(jià)為15.98萬元，求每次下調(diào)的百分率，設(shè)百分率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．15.98（1+x）2=25.5	B．15.98（1+x2）=25.5
  C．25.5（1-x）2=15.98	D．25.5（1-x2）=15.98
  組卷：204引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，等邊△AOB中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，

  3

  ），將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，此時(shí)點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，2）

  B．（ 3 ，1）

  C．（ 3 2 ， 3 2 ）

  D．（ 2 ， 2 ）
  組卷：490引用：3難度：0.5

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三．解答題（第19題6分，第20～24題每題8分）

• 23．已知關(guān)于x的方程x²-2（m+1）x+m²+2=0．
  （1）若方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
  （2）若兩實(shí)數(shù)根x₁、x₂滿足（x₁+1）（x₂+1）=8，求m的值．
  組卷：2428引用：22難度：0.7

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• 24．已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
  
  （1）求證：EG=CG；
  （2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
  組卷：973引用：6難度：0.6

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