2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/5 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
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1．-2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：3546引用：385難度：0.9 -
2．2022年第22屆國(guó)際足聯(lián)世界杯在卡塔爾舉辦．下列四屆世界杯會(huì)徽中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：137引用：6難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：226引用：4難度：0.8 -
4．不等式-2x≤-x+2的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：657引用：9難度：0.7 -
5．如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若∠1=66°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：676引用：8難度：0.8 -
6．如圖，斑馬線(xiàn)的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路．小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線(xiàn)更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：1663引用：12難度：0.7 -
7．某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備了4張卡片，正面依次書(shū)寫(xiě)“備”“戰(zhàn)”“中”“考”，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片的正面漢字恰能組成“備考”的概率是（ ?。?/h2>
組卷：311引用：4難度：0.7
三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8
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21．綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖，已知三只螞蟻A、B、C在半徑為1的⊙O上靜止不動(dòng)，第四只螞蟻P在⊙O上的移動(dòng)，并始終保持∠APC=∠CPB=60°．
（1）請(qǐng)判斷△ABC的形狀；
“數(shù)學(xué)希望小組”很快得出結(jié)論，請(qǐng)你回答這個(gè)結(jié)論：△ABC是 三角形；
（2）“數(shù)學(xué)智慧小組”繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)谒闹晃浵丳在⊙O上的移動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PA、PB、PC三者之間存在一種數(shù)量關(guān)系：請(qǐng)你寫(xiě)出這種數(shù)量關(guān)系：，并加以證明；
?
（3）“數(shù)學(xué)攀峰小組”突發(fā)奇想，深入探究發(fā)現(xiàn)：若第五只螞蟻M同時(shí)隨著螞蟻P的移動(dòng)而移動(dòng)，且始終位于線(xiàn)段PC的中點(diǎn)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段BM的長(zhǎng)度一定存在最小值，請(qǐng)你求出線(xiàn)段BM的最小值是 （不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）．組卷：596引用：2難度：0.2 -
22．【問(wèn)題情境】
（1）如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊AB和對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)，∠EDF=45°．易證△DBE∽△DCF（不需寫(xiě)出證明過(guò)程），此時(shí)的值是 ；（直接填結(jié)果）BECF
?
【問(wèn)題解決】
（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分別是邊AB和對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)，tan∠EDF=，BE=5，求CF的長(zhǎng)；43
【變式探究】
（3）如圖3，菱形ABCD中，BC=5，對(duì)角線(xiàn)AC=6，BH⊥AD交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，E、F分別是線(xiàn)段HB和AC上的點(diǎn)，tan∠EDF=，HE=34，求CF的長(zhǎng)．85
【拓展延伸】
（4）如圖4，點(diǎn)O為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，AC=BC=5，OE=2，連接BE，作Rt△BEF，其中∠BEF=90°，tan∠EBF=2，連接AF，求四邊形ACBF的面積的最大值為 ．（直接寫(xiě)出結(jié)果）34組卷：788引用：1難度：0.2