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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市西關(guān)外國語中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an+3n,則a6=( ?。?/h2>

    組卷:491引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖在平行六面體(底面為平行四邊形的四棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,E為BC延長線上的一點,
    BC
    =3
    CE
    ,則
    D
    1
    E
    =( ?。?/h2>

    組卷:106引用:5難度:0.7
  • 3.已知
    a
    =(2,1,-3),
    b
    =(-1,2,3),
    c
    (7,6,λ),若
    a
    ,
    b
    ,
    c
    三向量共面,則λ=( ?。?/h2>

    組卷:142引用:5難度:0.9
  • 4.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    a
    0
    的右頂點和拋物線y2=8x的焦點重合,則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:305引用:6難度:0.8
  • 5.已知圓C1:(x+1)2+y2=25,圓C2:(x-1)2+y2=1,動圓M與圓C2外切,同時與圓C1內(nèi)切,則動圓圓心M的軌跡方程為( ?。?/h2>

    組卷:167引用:7難度:0.6
  • 6.已知三個數(shù)1,a,9成等比數(shù)列,則圓錐曲線
    x
    2
    a
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:538引用:12難度:0.7
  • 7.函數(shù)f(x)=xln(x+2)的圖象在點(-1,0)處的切線與直線(a-2)x+y-2=0垂直,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:255引用:2難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等比數(shù)列,a2=4,a1+a2+a3=14,數(shù)列{bn}滿足b1=
    1
    a
    1
    ,且bn+1=
    b
    n
    3
    b
    n
    +
    1

    (1)證明:數(shù)列
    {
    1
    b
    n
    }
    是等差數(shù)列,并求{an},{bn}的通項公式;
    (2)設(shè)數(shù)列
    {
    a
    n
    b
    n
    }
    的前n項和為Tn,求Tn

    組卷:200引用:2難度:0.5
  • 22.如圖,橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,其短軸和長軸的端點分別為A,B,C,D,且|AB|=2.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求橢圓的方程;
    (2)P是橢圓上位于x軸上方的動點,直線CP,DP與直線l:x=4分別交于G、H兩點.若|GH|=4,求點P的坐標(biāo);
    (3)直線AM,BM分別與橢圓交于E,F(xiàn)兩點,其中點
    M
    t
    ,
    1
    2
    滿足t≠0且t≠±
    3
    .若△BME面積是△AMF面積的5倍,求t的值.

    組卷:131引用:2難度:0.3
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