2023-2024學(xué)年湖北省高中名校聯(lián)盟高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 3:0:2
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8題,每小題5分,共計(jì)40分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的)
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1.已知集合A={x|x2-x-2≤0},
,則A∪B=( ?。?/h2>B={x|x-1<1}組卷:140引用:4難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)
,則z的共軛復(fù)數(shù)為( ?。?/h2>z=4+2i1-i組卷:48引用:3難度:0.8 -
3.已知平面向量
,a=(0,1),則向量b=(-1,2)在向量a上的投影向量是( ?。?/h2>b組卷:76引用:2難度:0.8 -
4.按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù):甲組:27,31,37,m,42,49;乙組:24,n,33,44,48,52,若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)都分別對(duì)應(yīng)相等,則m+n=( ?。?/h2>
組卷:164引用:3難度:0.8 -
5.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a4=24,則
=( ?。?/h2>12a2+a3組卷:466引用:3難度:0.5 -
6.關(guān)于x的不等式ex(x-a)≤x在[-1,1]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
組卷:55引用:2難度:0.5 -
7.已知
,且3sinα=sin(2β-α),則tanα的最大值為( )β∈(0,π2)組卷:62引用:3難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答需寫(xiě)出必要的解題過(guò)程或文字說(shuō)明,17題10分,其余每題各12分
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21.已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1),離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),22
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P作兩條互相垂直的弦PA,PB分別交橢圓C于A,B,
①證明:直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn);
②求點(diǎn)P到直線(xiàn)AB距離的最大值.組卷:137引用:4難度:0.4 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=-lnx+12ax2+x
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)f(x)在P(x0,f(x0))處的切線(xiàn)方程為y=g(x),若?x>0,要么(x-x0)[f(x)-g(x)]>0恒成立,要么(x-x0)[f(x)-g(x)]<0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:43引用:2難度:0.3