2022-2023學(xué)年廣東省江門市臺山一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/5 8:0:8
一、單選題(本大題共8小題,共40分。)
-
1.經(jīng)過點(1,2),且斜率為2的直線方程是( ?。?/h2>
組卷:19引用:1難度:0.9 -
2.已知空間向量
,a=(2,-3,4),m,n∈R,若b=(-4,m,n),則m-n=( ?。?/h2>a∥b組卷:289引用:8難度:0.7 -
3.已知橢圓
+x2a2=1(a>b>0)的離心率為y2b2,直線2x+y+10=0過橢圓的左頂點,則橢圓方程為( ?。?/h2>35組卷:500引用:6難度:0.8 -
4.在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點,則
=( ?。?/h2>EB組卷:16824引用:153難度:0.9 -
5.設(shè)A(2,-1),B(4,1),則以線段AB為直徑的圓的方程是( ?。?/h2>
組卷:1952引用:11難度:0.9 -
6.設(shè)雙曲線
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),P是雙曲線C上一點,且∠F1PF2=60°.若△F1PF2的面積為3,則△F1PF2的周長為( )43組卷:549引用:5難度:0.5 -
7.如圖所示,在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中,AB=1,AD=2,AA′=3,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,則AC'的長為( ?。?/h2>
組卷:84引用:4難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答寫出文字說明,證明過程,演算步驟)
-
21.如圖,邊長為1的正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面互相垂直,動點M、N分別在正方形對角線AC和BF上移動,且
.CM=BN=a(0<a<2)
(1)求證MN與平面BCE平行;
(2)當(dāng)時,求二面角A-MN-B的余弦值.a=22組卷:12引用:2難度:0.5 -
22.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),且經(jīng)過點12.P(1,32)
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點,O為坐標(biāo)原點,直線OM、ON的斜率之積等于,試探求△OMN的面積是否為定值,并說明理由.-34組卷:58引用:2難度:0.5