2022-2023學(xué)年浙江省衢州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個(gè)符合題意的正確的選項(xiàng)。）

• 1．下列中國品牌新能源車的車標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列式子中屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3

  C． 8

  D． 0 . 1
  組卷：88引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B． （ 2 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 ，- 1 6 ）

  D．（6，-1）
  組卷：242引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在?ABCD中，∠A=55°，則∠D的大小是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．125°

  D．135°
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 5．統(tǒng)計(jì)5位學(xué)生的成績（均為不同整數(shù)），錯(cuò)將最高分寫低了1分，則一定不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．方差

  C．眾數(shù)

  D．平均數(shù)
  組卷：122引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，建筑公司驗(yàn)收門框時(shí)要求是矩形．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列驗(yàn)算方法錯(cuò)誤的是（　?。?

  A．AD⊥DC

  B．OA=OB

  C．AC=BD

  D．OA=OC
  組卷：375引用：5難度：0.5

  解析

• 7．用反證法證明“在直角三角形中至少有一個(gè)銳角小于或等于45°”，應(yīng)假設(shè)兩個(gè)銳角（　?。?/h2>

  A．都大于45°	B．都小于45°
  C．都不大于45°	D．都不小于45°
  組卷：187引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共有7小題，共52分.請務(wù)必寫出解答過程）

• 22．【思路點(diǎn)撥】
  如圖1，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線 y=x的對稱點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，A′作y軸，x軸的垂線，垂足為M，N，連結(jié)OA，OA′，AA′．可以利用軸對稱圖形的性質(zhì)證明△AMO≌△A′NO，從而由點(diǎn)A的坐標(biāo)可求點(diǎn)A′的坐標(biāo)．
  【應(yīng)用拓展】如圖2，若點(diǎn)A橫坐標(biāo)為

  1

  2

  ，且在函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  的圖象上．
  （1）求點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)P是直線y=x上的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP，BP，求AP+BP的最小值.
  組卷：593引用：2難度：0.1

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• 23．如圖1，已知正方形ABCD和正方形AEFG，點(diǎn)E在DA的延長線上，點(diǎn)G在邊AB上．
  （1）求證：△ADG≌△ABE；
  （2）現(xiàn)將正方形AFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜180），在旋轉(zhuǎn)過程，探究下列問題；
  ①當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，DG分別交AB，BE于點(diǎn)M，N．求證：BE⊥DG；
  ②若

  AB

  =

  2

  2

  ，AG=1，當(dāng)正方形AEFG的頂點(diǎn)（點(diǎn)A除外）在直線AC上時(shí)，求DG的長度．
  ?
  組卷：811引用：2難度：0.7

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