2023-2024學年福建省廈門市思明區(qū)蓮花中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分；每題有且只有一個選項正確）

• 1．下列圖形中，其中一個三角形是通過軸對稱得到另一個三角形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：6難度：0.7

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• 2．要使五邊形木架（用五根木條釘成）不變形，至少要再釘上（　?。└緱l．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：840引用：17難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．x3+x3=2x6	B．（x2）4=x6
  C．x2?x4=x6	D．（-2x）2=-6x2
  組卷：112引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，A、B是兩個居民小區(qū)，快遞公司準備在公路l上選取點P處建一個服務中心，使PA+PB最短．下面四種選址方案符合要求的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2432引用：23難度：0.8

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• 5．一個長方形的長、寬分別為2x、2x-1，它的面積等于（　?。?/div>

  A．2x2-2x

  B．4x2-2x

  C．4x2-2

  D．4x4
  組卷：251引用：2難度：0.8

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• 6．一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，如圖所示，一個小球以1m/s的速度沿桌面向點O勻速滾去，則小球在平面鏡中的像是（　?。?/div>

  A．以1m/s的速度，做豎直向下運動

  B．以1m/s的速度，做豎直向上運動

  C．以2m/s的速度運動，且運動路線與地面成45°角

  D．以2m/s的速度，做豎直向下運動
  組卷：130引用：4難度：0.5

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• 7．點P（m-1，n+2）與點Q（2m-4，2）關于x軸對稱，則（m+n）²⁰²³的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2023

  D．-2023
  組卷：117引用：2難度：0.8

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• 8．觀察圖形，用兩種不同的方法計算大長方形面積，我們可以驗證等式（　?。?/div>

  A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

  B．（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2

  C．（a+b）（a+2b）=2a2+3ab+b2

  D．（a+b）（2a+b）=a2+3ab+2b2
  組卷：786引用：6難度：0.6

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三、解答題

• 24．如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
  （1）求證：△OCD是等邊三角形；
  （2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
  組卷：13180引用：60難度：0.3

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，過點B（3，3）向坐標軸作垂線，垂足分別是點A和點C，點D是線段OC上一點，點A繞點D順時針旋轉90°得到點E．
  （1）若點D的坐標為（t,0），求點E的坐標（用含t的式子表示）；
  （2）如圖2，連接AE，EC，AE交BC于點F，連接DF，試探究∠DEC與∠AFD的數量關系，并證明你的結論；
  （3）如圖3，若點M是x軸負半軸上一點，連接AM，點N是AM上一點，且DM=DN=AB，ND交AO于點G，求△OGD的周長．
  
  組卷：432引用：4難度：0.2

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