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2023-2024學年遼寧省沈陽市新民高級中學高三(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/7 7:0:9
一.選擇題(共8小題每題5分)
1.
已知集合A={x|x
2
≤4x},B={x|3x-4>0},則A∩B=( )
A.(-∞,0)
B.[0,
4
3
)
C.(
4
3
,4]
D.(-∞,0)
組卷:93
引用:6
難度:0.9
解析
2.
若復數(shù)z滿足(1+2i)?z=3+4i(其中i是虛數(shù)單位),復數(shù)z的共軛復數(shù)為
z
,則( ?。?/div>
A.z的實部是
11
5
B.z的虛部是
2
5
C.復數(shù)
z
在復平面內對應的點在第四象限
D.|z|=5
組卷:96
引用:4
難度:0.7
解析
3.
已知數(shù)列{a
n
}是等差數(shù)列,數(shù)列{b
n
}是等比數(shù)列,
a
7
+
a
9
=
4
π
3
,且b
2
b
6
b
10
=8,
a
3
+
a
8
+
a
13
b
4
b
8
-
1
=( ?。?/div>
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
2
π
3
組卷:152
引用:8
難度:0.7
解析
4.
函數(shù)y=
sin
2
x
1
-
cosx
的部分圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:7508
引用:49
難度:0.7
解析
5.
已知a=log
5
2,b=log
0.5
0.2,c=0.5
0.2
,則a,b,c的大小關系為( )
A.a<c<b
B.a<b<c
C.b<c<a
D.c<a<b
組卷:6664
引用:52
難度:0.7
解析
6.
如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,D在線段BC上,且
BD
=2
DC
,E為線段AD上一點,若△ABE與△ACD的面積相等,則
BE
?
AC
的值為( ?。?/div>
A.
1
4
B.-
1
4
C.
3
4
D.-
3
4
組卷:333
引用:6
難度:0.6
解析
7.
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分線交AC于點D,且BD=1,則4a+c的最小值為( ?。?/div>
A.8
B.9
C.10
D.7
組卷:945
引用:5
難度:0.7
解析
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四、解答題(共6小題17題10分其余每題12分)
21.
已知遞增數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,且
2
S
n
=
a
n
2
+
n
,數(shù)列{b
n
}滿足b
1
=a
1
,b
4
=4a
2
,
b
n
b
n
+
2
=
b
2
n
+
1
,
n
∈
N
*
.
(1)求數(shù)列{a
n
}和{b
n
}的通項公式;
(2)記
c
n
=
(
6
n
-
7
)
b
n
8
S
n
-
3
,
n
為奇數(shù)
lo
g
2
b
n
+
1
,
n
為偶數(shù)
,數(shù)列{c
n
}的前2n項和為T
2n
,若不等式
(
-
1
)
n
λ
+
4
n
4
n
+
1
<
T
2
n
對一切n∈N
*
恒成立,求λ的取值范圍.
組卷:236
引用:3
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=e
x
?cosx-sinx-1(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)證明:當
x
∈
[
0
,
π
2
]
時,f(x)≤0;
(2)證明:f(x)在區(qū)間(0,5π)內有4個零點;
(3)記(2)中的4個零點為x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,且x
1
<x
2
<x
3
<x
4
,求證:x
1
+x
4
>x
2
+x
3
.
組卷:89
引用:2
難度:0.6
解析
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