2012-2013學年廣東省實驗中學高一（上）模塊考試數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則?_U（S∪T）等于（　?。?/h2>

  A．?

  B．{2，4，7，8}

  C．{1，3，5，6}

  D．{2，4，6，8}
  組卷：481引用：65難度：0.9

  解析

• 2．log₃5-log₃15=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．log3（-10）
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，3）內近似解的過程中取區(qū)間中點x₀=2，那么下一個有根區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（1，2）	B．（2，3）
  C．（1，2）或（2，3）	D．不能確定
  組卷：270引用：18難度：0.7

  解析

• 4．下列函數中是偶函數且在（0，1）上單調遞減的是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=x2

  C．y= x 1 2

  D．y=x-2
  組卷：29難度：0.9

  解析

• 5．已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3^0.2，則a,b,c三者的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：660引用：67難度：0.9

  解析

• 6．函數y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函數的圖象過

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  點，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D．3
  組卷：123引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）=3^x，下列運算不正確的是（　　）

  A．f（x）?f（y）=f（x+y）	B． f （ x ） f （ y ） = f （ x - y ）
  C．f（x）?f（y）=f（x?y）	D．f（log34）=4
  組卷：70引用：3難度：0.9

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五、解答題：本大題共3小題，共40分．要求寫出必要演算或推理過程

• 21．設f（x）=|lgx|，a,b為實數，且0＜a＜b.
  （1）求方程f（x）=1的解；
  （2）若a,b滿足

  f

  （

  a

  ）

  =

  f

  （

  b

  ）

  =

  2

  f

  （

  a

  +

  b

  2

  ）

  ，求證：①a?b=1；②

  a

  +

  b

  2

  ＞

  1

  ．
  （3）在（2）的條件下，求證：由關系式

  f

  （

  b

  ）

  =

  2

  f

  （

  a

  +

  b

  2

  ）

  所得到的關于b的方程h（b）=0，存在b₀∈（3，4），使h（b₀）=0．
  組卷：78難度：0.1

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• 22．已知函數f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．
  （1）當a=2時，把函數f（x）寫成分段函數的形式；
  （2）當a=2時，求f（x）在區(qū)間[1，3]上的最值；
  （3）設a≠0，函數f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍（用a表示）．
  組卷：176難度：0.3

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