2023年河南省信陽市光山縣慧泉中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．下列各數(shù)中最大的是（　?。?/div>

  A．-5

  B．5

  C．0

  D． 1 5
  組卷：62引用：1難度：0.8

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• 2．2023年3月17日，河南省統(tǒng)計局發(fā)布了今年前2個月全省經(jīng)濟運行情況，消費市場恢復(fù)向好．1至2月份，全省社會消費品零售總額4399.91億元，同比增長7.4%，比上年12月份加快9.4個百分點．數(shù)據(jù)“4399.91億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．4399.91×108	B．0.439991×1012
  C．4.39991×1011	D．4.39991×1012
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析
• 3．如圖放置的正六棱柱，其俯視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：4難度：0.8

  解析
• 4．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．4x-3x=1	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（-2x2）3=-6x6	D．9x2÷3x=3x
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析
• 5．如圖，l₁⊥l₃，l₂∥l₄，l₃，l₄，l₁交于一點，若∠1=37°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．37°

  B．53°

  C．60°

  D．63°
  組卷：128引用：2難度：0.8

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-x+1=m有兩個實數(shù)根，則m的值可以為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：185引用：1難度：0.7

  解析
• 7．讓數(shù)學(xué)歷史走進課堂，讓數(shù)學(xué)經(jīng)典走進學(xué)生生活．在某學(xué)校一次數(shù)學(xué)史知識競賽后，小明收集了本次競賽成績，并繪制了如下扇形統(tǒng)計圖，則本次競賽成績的平均分為（　　）

  A．85分

  B．90分

  C．80分

  D．87.6分
  組卷：87引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．已知二次函數(shù)y=a（x+1）（x-3）（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．
  （1）若OC=OB，求a的值．
  （2）點P（m,y₁），Q（m+1，y₂），T（2，y₃）是二次函數(shù)y=a（x+1）（x-3）圖象上三個不同的點．
  ①當y₁=y₂時，求m的值；
  ②當y₁＜y₃＜y₂時，求m的取值范圍．
  組卷：97引用：1難度：0.4

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• 23．綜合與實踐
  如圖1，在正方形ABCD中，AB=2，P是正方形內(nèi)一點，連接PA，PB，且∠APB=90°，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBP'，延長AP交CP'于點T．
  【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得四邊形BPTP'是

  ．（填特殊四邊形的名稱）
  【深入探究】
  （2）如圖2，過點D作DQ⊥AP于點Q，連接QP'．請判斷四邊形CDQP'的形狀，并說明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）在（2）的條件下，若點Q是AP的三等分點，請直接寫出線段CT的長．
  組卷：40引用：1難度：0.2

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