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2021年河南省鄭州外國語學校高考數學調研試卷（理科）（八）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合A=[x|
x
-
3
x
+
1
≥0}，B={x|ax+1≤0}，若B?A，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-
1
3
，1） B．（-
1
3
，1]
C．（-∞，-1）∪[0，+∞） D．[-
1
3
，0）∪（0，1）
組卷：780引用：5難度：0.6
解析
2．已知復數z₁，z₂滿足（1+i）z₁=-1+7i,|z₂|=1，則|z₂-z₁|的最大值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：24引用：2難度：0.8
解析
3．已知具有線性相關的變量x,y,設其樣本點為P_i（x_i，y_i）（i=1，2，…，6），回歸直線方程為
?
y
=2x+
?
a
，若
O
P
1
+
O
P
2
+…+
O
P
6
=（12，18）（O為坐標原點），則
?
a
=（　?。?/h2>
A．-1 B．-6 C．1 D．6
組卷：61難度：0.7
解析
4．設實數a,b,則“|a-b²|+|b-a²|≤1”是“（a-
1
2
）²+（b-
1
2
）²≤
3
2
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：218引用：3難度：0.5
解析
5．數列{a_n}是等差數列，S_n為其前n項和，且a₁＜0，a₂₀₂₀+a₂₀₂₁＜0，a₂₀₂₀?a₂₀₂₁＜0，則使S_n＜0成立的最大正整數n是（　　）
A．2020 B．2021 C．4040 D．4041
組卷：323引用：7難度：0.6
解析
6．我國東漢末數學家趙爽在《周髀算經》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示．在“趙爽弦圖”中，若
BC
=
a
，
BA
=
b
，
BE
=
3
EF
，則
BF
=（　?。?/h2>
A．
12
25
a
+
9
25
b
B．
16
25
a
+
12
25
b
C．
4
5
a
+
3
5
b
D．
3
5
a
+
4
5
b
組卷：140引用：10難度：0.7
解析
7．函數f（x）=x,g（x）=x+sinx,則h（x）=f（x）g（x）的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：14難度：0.7
解析

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

22．平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為
x
=
1
-
t
1
+
t
y
=
2
t
1
+
t
（t為參數，且t≠-1）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為
ρ
=
4
cosθ
sin
2
θ
．
（1）求曲線C₁的極坐標方程和曲線C₂的直角坐標方程；
（2）已知點A的極坐標為（1，0），直線l：θ=α（ρ∈R）與C₁交于點B，其中
α
∈
（
0
，
π
2
）
過點A的直線n與C₂交于M，N兩點，若n⊥l,且
|
AM
|
?
|
AN
|
|
OB
|
2
=
16
，求α的值．
組卷：26引用：1難度：0.5
解析
23．已知函數f（x）=|x+1|-|2x-1|．
（1）求f（x）≥-3的解集；
（2）若存在a,b,關于x的不等式|b+a|-|2b-a|≥|a|（|x+1|+|x-2m|）（a≠0）有解，求實數m的取值范圍．
組卷：7引用：1難度：0.6
解析

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A．[- 1 3 ，1）	B．（- 1 3 ，1]
C．（-∞，-1）∪[0，+∞）	D．[- 1 3 ，0）∪（0，1）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 12 25 a + 9 25 b	B． 16 25 a + 12 25 b
C． 4 5 a + 3 5 b	D． 3 5 a + 4 5 b

2021年河南省鄭州外國語學校高考數學調研試卷（理科）（八）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合A=[x|x-3x+1≥0}，B={x|ax+1≤0}，若B?A，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．已知復數z1，z2滿足（1+i）z1=-1+7i,|z2|=1，則|z2-z1|的最大值為（ ?。?/h2>

3．已知具有線性相關的變量x,y,設其樣本點為Pi（xi，yi）（i=1，2，…，6），回歸直線方程為?y=2x+?a，若OP1+OP2+…+OP6=（12，18）（O為坐標原點），則?a=（ ?。?/h2>

4．設實數a,b,則“|a-b2|+|b-a2|≤1”是“（a-12）2+（b-12）2≤32”的（ ?。?/h2>

5．數列{an}是等差數列，Sn為其前n項和，且a1＜0，a2020+a2021＜0，a2020?a2021＜0，則使Sn＜0成立的最大正整數n是（ ）

7．函數f（x）=x,g（x）=x+sinx,則h（x）=f（x）g（x）的圖象大致為（ ?。?/h2>

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

23．已知函數f（x）=|x+1|-|2x-1|．（1）求f（x）≥-3的解集；（2）若存在a,b,關于x的不等式|b+a|-|2b-a|≥|a|（|x+1|+|x-2m|）（a≠0）有解，求實數m的取值范圍．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合A=[x|
x
-
3
x
+
1
≥0}，B={x|ax+1≤0}，若B?A，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

2．已知復數z₁，z₂滿足（1+i）z₁=-1+7i,|z₂|=1，則|z₂-z₁|的最大值為（　?。?/h2>

3．已知具有線性相關的變量x,y,設其樣本點為P_i（x_i，y_i）（i=1，2，…，6），回歸直線方程為
?
y
=2x+
?
a
，若
O
P
1
+
O
P
2
+…+
O
P
6
=（12，18）（O為坐標原點），則
?
a
=（　?。?/h2>

4．設實數a,b,則“|a-b²|+|b-a²|≤1”是“（a-
1
2
）²+（b-
1
2
）²≤
3
2
”的（　?。?/h2>

5．數列{a_n}是等差數列，S_n為其前n項和，且a₁＜0，a₂₀₂₀+a₂₀₂₁＜0，a₂₀₂₀?a₂₀₂₁＜0，則使S_n＜0成立的最大正整數n是（　　）

7．函數f（x）=x,g（x）=x+sinx,則h（x）=f（x）g（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

23．已知函數f（x）=|x+1|-|2x-1|．
（1）求f（x）≥-3的解集；
（2）若存在a,b,關于x的不等式|b+a|-|2b-a|≥|a|（|x+1|+|x-2m|）（a≠0）有解，求實數m的取值范圍．