2021年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學調研試卷（理科）（八）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合A=[x|

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ≥0}，B={x|ax+1≤0}，若B?A，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[- 1 3 ，1）	B．（- 1 3 ，1]
  C．（-∞，-1）∪[0，+∞）	D．[- 1 3 ，0）∪（0，1）
  組卷：771引用：5難度：0.6

  解析
• 2．已知復數(shù)z₁，z₂滿足（1+i）z₁=-1+7i,|z₂|=1，則|z₂-z₁|的最大值為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知具有線性相關的變量x,y,設其樣本點為P_i（x_i，y_i）（i=1，2，…，6），回歸直線方程為

  ?

  y

  =2x+

  ?

  a

  ，若

  O

  P

  1

  +

  O

  P

  2

  +…+

  O

  P

  6

  =（12，18）（O為坐標原點），則

  ?

  a

  =（　?。?/div>

  A．-1

  B．-6

  C．1

  D．6
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析
• 4．設實數(shù)a,b,則“|a-b²|+|b-a²|≤1”是“（a-

  1

  2

  ）²+（b-

  1

  2

  ）²≤

  3

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：218引用：3難度：0.5

  解析
• 5．數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，S_n為其前n項和，且a₁＜0，a₂₀₂₀+a₂₀₂₁＜0，a₂₀₂₀?a₂₀₂₁＜0，則使S_n＜0成立的最大正整數(shù)n是（　?。?/div>

  A．2020

  B．2021

  C．4040

  D．4041
  組卷：318引用：7難度：0.6

  解析
• 6．我國東漢末數(shù)學家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示．在“趙爽弦圖”中，若

  BC

  =

  a

  ，

  BA

  =

  b

  ，

  BE

  =

  3

  EF

  ，則

  BF

  =（　　）

  A． 12 25 a + 9 25 b	B． 16 25 a + 12 25 b
  C． 4 5 a + 3 5 b	D． 3 5 a + 4 5 b
  組卷：129引用：10難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=x,g（x）=x+sinx,則h（x）=f（x）g（x）的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

• 22．平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 - t 1 + t

  y = 2 t 1 + t

  （t為參數(shù)，且t≠-1）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  4

  cosθ

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C₁的極坐標方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點A的極坐標為（1，0），直線l：θ=α（ρ∈R）與C₁交于點B，其中

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  過點A的直線n與C₂交于M，N兩點，若n⊥l,且

  |

  AM

  |

  ?

  |

  AN

  |

  |

  OB

  |

  2

  =

  16

  ，求α的值．
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析
• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-1|．
  （1）求f（x）≥-3的解集；
  （2）若存在a,b,關于x的不等式|b+a|-|2b-a|≥|a|（|x+1|+|x-2m|）（a≠0）有解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：7引用：1難度：0.6

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