2023年陜西省西安市西工大附中高考數學第八次適應性試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|ln（x+2）＞0}，集合B={x∈N|（x+1）（x-3）≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：80引用：4難度：0.8

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• 2．“-2＜m＜2”是“x²-mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：143難度：0.8

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• 3．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β

  B．若m∥n,m⊥α，n⊥β，則α∥β

  C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β

  D．若m⊥n,m∥α，n⊥β，則α⊥β
  組卷：486引用：9難度：0.6

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• 4．中國象牙雕刻中傳統(tǒng)雕刻技藝的代表“象牙鬼工球”工藝被譽為是鬼斧神工．“鬼工球”又稱“牙雕套球”，是通過高超的鏤空技藝用整塊象牙雕出層層象牙球，且每層象牙球可以自由轉動，上面再雕有紋飾，是精美絕倫的中國國粹．據《格古要論》載，早在宋代就已出現三層套球，清代的時候就已經發(fā)展到十三層了．今一雕刻大師在棱長為6的整塊正方體玉石內部套雕出一可以任意轉動的球，在球內部又套雕出一個正四面體，若不計各層厚度和損失，最內層的正四面體棱最長為（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B．6

  C． 3 6

  D． 6 6
  組卷：106引用：3難度：0.7

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• 5．已知平面向量

  a

  、

  b

  、

  c

  滿足

  a

  ?

  b

  =

  0

  ，

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  （

  c

  -

  a

  ）

  ?

  （

  c

  -

  b

  ）

  =

  1

  2

  ，則

  |

  c

  -

  a

  |

  的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 1 + 2 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：377引用：7難度：0.5

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• 6．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  2

  b

  =

  a

  =

  4

  ，

  sin

  C

  -

  3

  sin

  B

  =

  0

  ，則能將△ABC全部覆蓋的所有圓中，最小的圓的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 π

  B．4π

  C． 2 3 π

  D． 4 3 π
  組卷：145引用：4難度：0.7

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• 7．下列說法正確的有（　?。?/h2>

  A．已知一組數據7，7，8，9，5，6，8，8，則這組數據的中位數為8

  B．已知一組數據x1，x2，x3，…，x10的方差為2，則x1+2，x2+2，x3+2，…，x10+2的方差為2

  C．具有線性相關關系的變量x,y,其線性回歸方程為 ? y =0.2x-m,若樣本點的中心為（m,3.2），則m=4

  D．若隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（X≤3）=0.64，則P（1≤X≤2）=0.14
  組卷：157引用：5難度：0.8

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請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程是

  x = 7 cosφ

  y = 7 sinφ + 2

  （φ為參數）．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為2ρcos（θ+

  π

  3

  ）-1=0．
  （1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
  （2）若直線l與x軸交于點P，與曲線C分別交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：79引用：4難度：0.5

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• 23．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
  （1）求

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  的最大值；
  （2）若不等式

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  |

  x

  +

  1

  |

  ≤

  1

  a

  +

  1

  b

  對任意x∈R及條件中的任意a,b恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：129引用：8難度：0.4

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