2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（1，2）

  C．（-4，+∞）

  D．（-2，+∞）
  組卷：163引用：4難度：0.8

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• 2．“函數(shù)f（x）=sin（3x-2φ）是偶函數(shù)”是“

  φ

  =

  π

  4

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：137引用：3難度：0.9

  解析

• 3．半徑為3cm的圓中，有一條弧，長度為

  π

  2

  cm,則此弧所對的圓心角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：357引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列各組中的兩個函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 3 x 3 ，y= x 2	B．y=lnx2，y=2lnx
  C． y = x 2 - 1 x - 1 ，y=x+1	D． y = x 2 + 1 x ， y = x + 1 x
  組卷：322引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)a=（ln2）^e，b=e^ln2，c=log₂e,則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：55引用：3難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=f（x+4），且f（-1）=-1，則f（2020）+f（2021）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：328引用：4難度：0.8

  解析

• 7．當(dāng)0＜x＜

  π

  2

  時，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  cos

  2

  x

  +

  8

  sin

  2

  x

  sin

  2

  x

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D． 4 3
  組卷：978引用：44難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t,市場價格x（單位：千元）與市場供應(yīng)量p（單位：萬件）之間近似滿足關(guān)系式：p=

  2

  （

  1

  -

  kt

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  2

  ，其中k,b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時，若市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量均為1萬件；若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．
  （1）試確定k、b的值；
  （2）市場需求量q（單位：萬件）與市場價格x近似滿足關(guān)系式：q=2^-x．p=q時，市場價格稱為市場平衡價格．當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值．
  組卷：243引用：24難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂x+1，g（x）=f（x²）+[f（x）]²．
  （1）求方程g（x）=2的解集；
  （2）若f（x）的定義域是[1，16]，求函數(shù)g（x）的最值；
  （3）若不等式[f（x）]²+log₂x+4＞m?f（x）對于?x∈[1，16]恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：572引用：6難度：0.4

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