2013-2014學(xué)年吉林省吉林市普通中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求．

• 1．已知A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＞3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜4}

  B．{x|x＞3}

  C．{x|3＜x＜4}

  D．{x|-2＜x＜3}
  組卷：605引用：10難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  等于（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：4引用：5難度：0.9

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• 3．f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，則f（-b）=（　　）

  A．0

  B．3

  C．-1

  D．-2
  組卷：78引用：8難度：0.9

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• 4．如圖所示的程序的輸出結(jié)果為S=132，則判斷框中應(yīng)填（　　）
  

  A．i≥10？

  B．i≥11？

  C．i≤11？

  D．i≥12？
  組卷：205引用：40難度：0.9

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• 5．某學(xué)校周五安排有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課，數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課，則這天課程表的不同排法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．600

  B．288

  C．480

  D．504
  組卷：157引用：8難度：0.9

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• 6．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列四個命題：
  ①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
  ②若α∥β，m?α，則m∥β；
  ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
  ④若m∥α，m∥β，則α∥β．
  其中正確命題的序號是（　　）

  A．①③

  B．①②

  C．③④

  D．②③
  組卷：37引用：14難度：0.7

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• 7．平行四邊形ABCD中，

  AB

  =（1，0），

  AC

  =（2，2），則

  AD

  ?

  BD

  等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：47引用：13難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為

  3

  -1，短軸長為2

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為

  3

  2

  4

  ，求直線AB的方程．
  組卷：136引用：22難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  k

  x

  2

  e

  x

  ，其中k∈R且k≠0．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)k=1時，若存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：65引用：12難度：0.3

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