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2022-2023學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/10/11 1:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．函數(shù)
y
=
x
+
2
2
x
-
1
+
lgx
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
（
0
，
1
2
）
∪
（
2
，
+
∞
）
B．
[
-
2
，
0
）
∪
（
0
，
1
2
）
∪
（
1
2
，
+
∞
）
C．（0，+∞） D．
（
0
，
1
2
）
∪
（
1
2
，
+
∞
）
組卷：34引用：2難度：0.7
解析
2．已知集合A={-2，0，1}，集合B={0，1，3}，則集合A∪B=（　　）
A．{-2，0，1，2，3} B．{-2，0，1，3} C．{0，1，3} D．{-2，1}
組卷：18引用：2難度：0.8
解析
3．?x∈[-2，1]，a-2x≥-1為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（1，+∞） C．[-5，3] D．[-5，+∞）
組卷：39引用：2難度：0.9
解析
4．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像如圖所示，則一元二次不等式cx²+bx+a＞0的解集為（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．
（
1
2
，
1
）
C．
（
-
1
，
1
2
）
D．（1，2）
組卷：35引用：2難度：0.7
解析
5．某地下車(chē)庫(kù)在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測(cè)得空氣中一氧化碳的含量達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài)，經(jīng)搶修后恢復(fù)正常，排氣4分鐘后測(cè)得車(chē)庫(kù)內(nèi)一氧化碳濃度為64ppm（ppm為濃度單位，1ppm表示百萬(wàn)分之一），經(jīng)檢驗(yàn)知，該地下車(chē)庫(kù)一氧化碳濃度y（ppm）與排氣時(shí)間t（分鐘）之間存在函數(shù)關(guān)系y=2^8-mt（m為常數(shù)），若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，則至少需要排氣多少分鐘才能使這個(gè)地下車(chē)庫(kù)中一氧化碳濃度達(dá)到正常狀態(tài)（　?。?/h2>
A．10 B．14 C．18 D．28
組卷：13引用：3難度：0.6
解析

6．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：
f
1
（
x
）
=
x
2
；
f
2
（
x
）
=
lo
g
1
3
x
；
f
3
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
；
f
4
（
x
）
=
lo
g
5
x.如圖所示是它們?cè)诘谝幌笙薜牟糠謭D像，則對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

A．①f₁（x），②f₃（x），③f₂（x），④f₄（x）

B．①f₁（x），②f₃（x），③f₄（x），④f₂（x）

C．①f₃（x），②f₂（x），③f₄（x），④f₁（x）

D．①f₃（x），②f₁（x），③f₄（x），④f₂（x）

組卷：34引用：4難度：0.7

解析

7．方程x=e-lnx的根所在的區(qū)間為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)ln2≈0.69，ln3≈1.10）
A．（1，2） B．（2，e） C．（e,3） D．（3，4）
組卷：16引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
-
3
）
=
-
lo
g
1
2
（
x
2
-
6
x
+
a
）
．
（1）當(dāng)a=8時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并利用定義進(jìn)行證明；
（2）當(dāng)a=10時(shí)，不等式[f（x）]²-2mf（x）≥2-2m對(duì)
x
∈
[
3
，
+
∞
）
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：33引用：2難度：0.5
解析
22．目前各地已經(jīng)陸續(xù)開(kāi)展供暖工作，供暖繳費(fèi)方式有兩種，一種是按照流量計(jì)費(fèi)，另一種是按照面積計(jì)費(fèi)．現(xiàn)一小組隨機(jī)抽查某小區(qū)一單元住戶(hù)進(jìn)行了解后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)住戶(hù)中有x%（0＜x＜100）成員按照流量方式繳費(fèi)時(shí)，人均繳費(fèi)費(fèi)用為
f
（
x
）
=
20
x
+
48000
x
+
100
，
0
＜
x
≤
60
2300
，
60
＜
x
＜
100
（單位：元），而按照面積方式繳費(fèi)的人均繳費(fèi)費(fèi)用不受x的影響，為固定值2100元，請(qǐng)根據(jù)上述提供的信息解決下面問(wèn)題：
（1）當(dāng)x取得何值時(shí)，滿(mǎn)足流量方式繳費(fèi)的人均繳費(fèi)費(fèi)用等于按照面積方式繳費(fèi)的人均繳費(fèi)費(fèi)用；
（2）已知該小區(qū)這一單元住戶(hù)的人均繳費(fèi)費(fèi)用計(jì)算公式為F（x）=f（x）?x%+2100?（1-x%），討論F（x）的單調(diào)性．
組卷：14引用：2難度：0.6
解析

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A．（ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B． [ - 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
C．（0，+∞）	D．（ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）

2022-2023學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．函數(shù)y=x+22x-1+lgx的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

2．已知集合A={-2，0，1}，集合B={0，1，3}，則集合A∪B=（ ）

3．?x∈[-2，1]，a-2x≥-1為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

4．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則一元二次不等式cx2+bx+a＞0的解集為（ ?。?/h2>

6．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：f1（x）=x2；f2（x）=log13x；f3（x）=ex-e-x；f4（x）=log5x.如圖所示是它們?cè)诘谝幌笙薜牟糠謭D像，則對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>

7．方程x=e-lnx的根所在的區(qū)間為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)ln2≈0.69，ln3≈1.10）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．函數(shù)
y
=
x
+
2
2
x
-
1
+
lgx
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

2．已知集合A={-2，0，1}，集合B={0，1，3}，則集合A∪B=（　　）

3．?x∈[-2，1]，a-2x≥-1為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

4．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像如圖所示，則一元二次不等式cx²+bx+a＞0的解集為（　?。?/h2>

6．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：
f
1
（
x
）
=
x
2
；
f
2
（
x
）
=
lo
g
1
3
x
；
f
3
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
；
f
4
（
x
）
=
lo
g
5
x.如圖所示是它們?cè)诘谝幌笙薜牟糠謭D像，則對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

7．方程x=e-lnx的根所在的區(qū)間為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)ln2≈0.69，ln3≈1.10）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.