2022-2023學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．相等的線段在直觀圖中仍然相等

  B．相等的角在直觀圖中不一定相等

  C．平行的線段在直觀圖中仍然平行

  D．互相垂直的線段在直觀圖中不一定互相垂直
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數(shù)

  z

  =

  3

  -

  4

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則在復平面內(nèi)

  z

  所對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，長方體ABCD-A′B′C′D′中，給出以下判斷，其中正確的是（　　）

  A．直線AC與A′B相交

  B．直線AD′與BC′是異面直線

  C．直線B′D′與DC′有公共點

  D．A′B∥D′C
  組卷：66引用：4難度：0.5

  解析

• 4．以下結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若 a + b = 0 ，則 a ∥ b

  B．若向量 AB ≠ AC ，則點B與點C不重合

  C．方向為東偏南70°的向量與北偏西20°的向量是共線向量

  D．若 a 與 b 是平行向量，則 | a | = | b |
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則

  EB

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：16740引用：152難度：0.9

  解析

• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：14118引用：110難度：0.5

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．多面體至少有3個面

  B．有2個面平行，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺

  C．各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體

  D．棱柱的側(cè)棱相等，側(cè)面是平行四邊形
  組卷：138引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.注意：每題有1分書寫分，要求卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰.

• 21．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，AB=2，BC=5，

  AC

  =

  19

  ．
  （1）求角B的大?。?br />（2）若3CD=2BD，求AD和sin∠DAB．
  組卷：319引用：5難度：0.7

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• 22．已知向量

  a

  =（cosx,

  3

  cosx），

  b

  =（cosx,sinx）．
  （1）若

  a

  ∥

  b

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求x的值；
  （2）若f（x）=

  a

  ?

  b

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求f（x）的最大值及相應(yīng)x的值．
  組卷：143引用：8難度：0.7

  解析