2018-2019學(xué)年安徽省淮北一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（2月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-1≤x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，3）

  B．[-1，1）

  C．[-1，3）

  D．（-2，1）
  組卷：99引用：2難度：0.9

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• 2．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ∥

  b

  ，則m的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：235引用：33難度：0.9

  解析

• 3．已知sinα=

  3

  5

  ，則sin（

  π

  2

  -2α）=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 7 25

  C．- 7 25

  D．- 4 5
  組卷：462引用：2難度：0.8

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• 4．若雙曲線x²-

  y

  2

  m

  =1的一條漸近線為2x+y=0，則實數(shù)m=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．4

  D． 1 4
  組卷：68引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，某校一文化墻上的一幅圓形圖案的半徑為8分米，其內(nèi)有一邊長為1分米的正六邊形的小孔，現(xiàn)向該圓形圖案內(nèi)隨機地投入一飛鏢（飛鏢的大小忽略不計），則該飛鏢落在圓形圖案的正六邊形小孔內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 24

  B． 3 24 π

  C． 1 6

  D． 3 3 128 π
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 6．下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．不在同一直線上的三點確定一個平面

  B．兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面

  C．如果兩個平面垂直，那么其中一個平面內(nèi)的直線一定垂直于另一個平面

  D．如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線一定平行于另一個平面
  組卷：109引用：6難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)a=5^0.4，b=log_0.40.5，c=log₅0.4，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：610引用：6難度：0.7

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三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，在棱長為2的正方體ACBD-A₁C₁B₁D₁中，M是線段AB上的動點．
  （1）證明：AB∥平面A₁B₁C；
  （2）若M是AB的中點，證明：平面MCC₁⊥平面ABB₁A₁；
  （3）求三棱錐M-A₁B₁C的體積．
  組卷：987引用：6難度：0.5

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• 22．設(shè)橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線交橢圓于A，B兩點，若橢圓E的離心率為

  1

  2

  ，△ABF₂的周長為16．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過橢圓的中心而平行于弦AB的直線交橢圓E于點C，D，設(shè)弦AB，CD的中點分別為M，N．
  證明：O，M，N三點共線．
  組卷：85引用：2難度：0.4

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