2023年福建省泉州市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|2^x＜1}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，0]

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  a

  +

  i

  1

  +

  i

  為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：90引用：3難度：0.8

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}中，a₅-a₃=a₇-10，則{a_n}的前9項(xiàng)和為（　　）

  A．-180

  B．-90

  C．90

  D．180
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知α，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且滿足

  tanαtan

  （

  β

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ，則（　?。?/h2>

  A． α - β = π 4

  B． α + β = π 4

  C． α + β = π 2

  D． 2 α + β = π 2
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知雙曲線C的焦點(diǎn)分別為F₁F₂，虛軸為B₁B₂．若四邊形F₁B₁F₂B₂的一個內(nèi)角為120°，則C的離心率等于（　?。?/h2>

  A． 6 2

  B． 3 2

  C． 3

  D．3
  組卷：57引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知圓錐SO的母線長為2，AB是圓O的直徑，點(diǎn)M是SA的中點(diǎn)．若側(cè)面展開圖中，△ABM為直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 4 π 3

  D． 8 π 3
  組卷：130引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知圓C：x²+y²+mx-2y=0關(guān)于直線l：（a+1）x-ay-1=0（a≠-1）對稱，l與C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，則|OA|+|OB|的最大值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：112引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=axe^x-ln（x+1）．
  （1）判斷f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的零點(diǎn)個數(shù)；
  （2）若f（x）≥2lna-3ln2-3，求a的取值范圍．
  組卷：40引用：2難度：0.5

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• 22．在銳角△MAB中，AB=2，MD⊥AB于點(diǎn)D，DM²=2DA?DB．
  （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
  （2）點(diǎn)F是以AB為直徑的圓上

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)，判斷是否存在定點(diǎn)R，使得PR²+QR²-PQ²為定值．
  組卷：58引用：2難度：0.4

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