2018-2019學年四川省成都外國語學校高三（下）入學數(shù)學試卷（理科）（3月份）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={（x,y）|y=log₂x}，B={（x,y）|y=x²-2x}，則A∩B的元素有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z=

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．i
  組卷：27引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線C的漸近線方程為y=±2x,且經(jīng)過點（2，2），則C的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 3 - y 2 12 = 1

  B． x 2 12 - y 2 3 = 1

  C． y 2 3 - x 2 12 = 1

  D． y 2 12 - x 2 3 = 1
  組卷：105引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  - 2 x + a , x ≤ 0

  有且只有一個零點的充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．0＜a＜ 1 2

  C． 1 2 ＜a＜1

  D．a(chǎn)≤0或a＞1
  組卷：186引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=sin（x-φ），且

  ∫

  2

  π

  3

  0

  f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x= 5 π 6

  B．x= 7 π 12

  C．x= π 3

  D．x= π 6
  組卷：1314引用：39難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的正視圖和側視圖如圖（1）所示，它的俯視圖的直觀圖是A'B'C'，如圖（2）所示，其中O'A'=O'B'=2，

  O

  ′

  C

  ′

  =

  3

  ，則該幾何體的表面積為（　?。?br />

  A． 36 + 12 3

  B． 24 + 8 3

  C． 24 + 12 3

  D． 36 + 8 3
  組卷：121引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=1和兩點A（-m,0），B（m,0）（m＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：4624引用：87難度：0.7

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 3 2 t

  y = 3 + 1 2 t

  （t為參數(shù)）．以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2acosθ（a＞0），且曲線C與直線l有且僅有一個公共點．
  （Ⅰ）求a；
  （Ⅱ）設A、B為曲線C上的兩點，且∠AOB=

  π

  3

  ，求|OA|+|OB|的最大值．
  組卷：219引用：12難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值a（a∈R）．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）若

  1

  m

  +

  1

  2

  n

  =

  a

  （m＞0，n＞0），試比較m+2n與2的大?。?/h2>
  組卷：342引用：7難度：0.5

  解析