2021-2022學(xué)年黑龍江省牡丹江第一高級中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分，多選題錯選多選不得分，少選得2分，共60分）

• 1．直線2x-2

  3

  y+5=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：32引用：2難度：0.9

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• 2．拋物線y=ax²的準線方程是y-2=0，則a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B．- 1 8

  C．8

  D．-8
  組卷：108引用：9難度：0.9

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• 3．若雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  m

  +

  1

  =

  1

  的一條漸近線方程為x+2y=0，則實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． 4 3

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=-12，a_n+1=a_n+3，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則S_n的最小值為（　?。?/h2>

  A．-30

  B． - 243 8

  C．-20

  D．-18
  組卷：63引用：1難度：0.8

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• 5．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，若a₂?a₃=2a₁，且a₄與2a₇的等差中項為

  5

  4

  ，則a₁?a₂?a₃?a₄的值為（　　）

  A．5

  B．512

  C．1024

  D．2048
  組卷：17引用：1難度：0.6

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• 6．已知圓C的圓心在直線x+y=0上，且圓C與y軸的交點分別為A（0，4），B（0，-2），則圓C的標準方程為（　　）

  A．（x-1）2+（y+1）2=10	B．（x+1）2+（y-1）2=10
  C．（x-1）2+（y+1）2= 10	D．（x+1）2+（y-1）2= 10
  組卷：369引用：8難度：0.7

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三、解答題（10分+10分+10分+10分）

• 19．如圖，已知橢圓Γ：

  x

  2

  b

  2

  +

  y

  2

  a

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率e=

  2

  2

  ，短軸右端點為A，M（1，0）為線段OA的中點．
  （Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
  （Ⅱ）過點M任作一條直線與橢圓Γ相交于兩點P，Q，試問在x軸上是否存在定點N，使得∠PNM=∠QNM，若存在，求出點N的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：386引用：11難度：0.5

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• 20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為

  F

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ，過點F的直線交C于A，B兩點（其中點A位于第一象限），設(shè)點E是拋物線C上的一點，且滿足OE⊥OA，連接EA，EB．
  （1）求拋物線C的標準方程及其準線方程；
  （2）記△ABE，△AOF的面積分別為S₁，S₂，求S₁S₂的最小值及此時點A的坐標．
  組卷：64引用：3難度：0.4

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