2020-2021學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每題5分，共60分，請將答案涂在答題卡上）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：63引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域，以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：472引用：38難度：0.7

  解析

• 3．已知扇形的周長為12cm,圓心角為4rad,則此扇形的弧長為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：1327引用：7難度：0.8

  解析

• 4．新冠肺炎疫情是新中國成立以來在我國發(fā)生的傳播速度最快、感染范圍最廣、防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=e^rt描述累計感染病例數(shù)I（t）隨時間t（單位：天）的變化規(guī)律，其中指數(shù)增長率r≈0.38，據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍需要的時間約為（　?。╨n10≈2.30）

  A．4天

  B．6天

  C．8天

  D．10天
  組卷：202引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知D為△ABC所在平面內(nèi)一點，3

  DC

  =

  CB

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A．- 1 3 AB + 4 3 AC

  B． 1 3 AB + 2 3 AC

  C． 4 3 AB - 1 3 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：1993引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知a是函數(shù)h（x）=2^x-8的零點，則函數(shù)f（x）=ax+lnx-5的零點所在的區(qū)間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：151引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若實數(shù)x滿足log₂x=2+sinθ，則|x+1|+|x-10|=（　?。?/h2>

  A．2x-9

  B．9-2x

  C．11

  D．9
  組卷：388引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，請將答案寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
  （2）若關(guān)于x的方程3?[f（x）]²+m?f（x）-1=0在

  [

  -

  π

  12

  ，

  5

  π

  12

  ]

  上有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：410引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知f（e^x）=ax²-x,a∈R．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求x∈（0，1]時，f（x）的值域；
  （3）設(shè)a＞0，若h（x）=[f（x）+1-a]?log_xe對任意的x₁，x₂∈[e^-3，e^-1]，總有|h（x₁）-h（x₂）|≤a+

  1

  3

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：321引用：8難度：0.1

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