2022-2023學(xué)年福建省泉州市石獅市永寧中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)z=

  -

  3

  +

  i

  2

  +

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．2-i

  C．-1+i

  D．2+i
  組卷：22引用：6難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|2x-1≥0}，B={x|x²-1≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x≥1}

  C． { x | - 1 ≤ x ≤ 1 2 }

  D． { x | 1 2 ≤ x ≤ 1 }
  組卷：34引用：4難度：0.9

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• 3．如圖，《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？意思是：有一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），現(xiàn)被風(fēng)折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離三尺，問(wèn)折斷處離地面的高為（　?。┏撸?/h2>

  A．5.45

  B．4.55

  C．4.2

  D．5.8
  組卷：382引用：9難度：0.9

  解析

• 4．（

  1

  x

  -x）¹⁰的展開(kāi)式中x⁴的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-210

  B．-120

  C．120

  D．210
  組卷：580引用：11難度：0.8

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• 5．已知向量

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，且

  AC

  =

  3

  BC

  ，則（　?。?/h2>

  A． c = - 1 2 a + 3 2 b

  B． c = 3 2 a - 1 2 b

  C． c = 1 2 a - 3 2 b

  D． c = - 1 3 a + 4 3 b
  組卷：105引用：3難度：0.7

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• 6．兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件．加工為一等品的概率分別為

  5

  6

  和

  3

  4

  ，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 1 6
  組卷：405引用：6難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只需把f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向右平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向左平移 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：5引用：2難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共82分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

• 21．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點(diǎn)為F（-1，0），點(diǎn)

  A

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  在E上，上頂點(diǎn)為B，P是E上的一點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2）．
  （1）求E的方程；
  （2）若直線DP與E交于另一點(diǎn)Q，直線BP，BQ分別與x軸交于點(diǎn)M，N，試判斷|OM|?|ON|是否為定值．
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  ax

  +

  1

  -

  ln

  2

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  4

  a

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，當(dāng)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：10引用：2難度：0.3

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