2022-2023學年山西省大同市云州區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．2022年暑假期間，國家高度重視預防溺水安全工作，要求各級各類學校積極落實防溺水安全教育．以下與防溺水相關的標志中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：8難度：0.9

  解析
• 2．如圖，△ABC≌△ADC，若∠B=25°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  組卷：225引用：7難度：0.7

  解析
• 3．老師布置了一份家庭作業(yè)：用三根小木棍首尾相連拼出一個三角形，三根小木棍的長度分別為5cm、9cm、10.5cm,并且只能對10.5cm的小木棍進行裁切（裁切后，參與拼圖的小木棍的長度為整數(shù)），則同學們最多能拼出不同的三角形的個數(shù)為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：211引用：5難度：0.7

  解析
• 4．如果一個正多邊形的邊數(shù)增加1，那么關于其內角和與外角和的變化，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．內角和外角和均增加180°

  B．內角和不變，外角和增加180°

  C．外角和不變，內角和增加180°

  D．內角和外角和均不變
  組卷：126引用：3難度：0.8

  解析
• 5．明明家有一塊三角形菜地，現(xiàn)要在該菜地種一棵柿子樹，使得柿子樹到菜地三個頂點的距離相等，則柿子樹應種在菜地（　　）

  A．三條邊的垂直平分線的交點處

  B．三個角的角平分線的交點處

  C．三條高的交點處

  D．三條中線的交點處
  組卷：34引用：4難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，則點D的坐標是（　?。?/div>

  A．（-9，0）

  B．（-6，0）

  C．（0，-9）

  D．（-12，0）
  組卷：210引用：8難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AF是角平分線，AB=5，

  CF

  =

  3

  2

  ，則△AFB的面積為（　?。?/div>

  A．5

  B． 15 4

  C． 15 2

  D． 13 2
  組卷：178引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．小賢在學習角的相關知識后，對角產(chǎn)生了濃厚的興趣．他在平面內畫出兩條直線AB，CD，兩條直線相交于點O，∠BOC=36°，點E，點F分別在射線OC，OB上，連接EF，M為（BOC內一動點（不在直線AB，CD上）．
  （1）如圖1，當點M在△OEF內部時，連接EM，F(xiàn)M，試猜想∠EMF，∠OEM，∠OFM之間的數(shù)量關系并證明．
  （2）如圖2，當點M運動到EF右側時，連接EM，F(xiàn)M，試猜想∠EMF，∠OEM，∠OFM的數(shù)量關系

  ．
  
  組卷：121引用：4難度：0.7

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• 23．某數(shù)學興趣小組在一次綜合與實踐活動中探究這樣一個問題：將足夠大的直角三角尺PEF（∠P=90°，∠F=30°）的頂點P放在等腰直角三角形ABC的斜邊AC的中點O處，S_△ABC=4．
  （1）嘗試探究
  如圖1，三角尺PEF的兩條直角邊分別與△ABC中邊AB，BC交于點M，N，當PE⊥AB時，
  ①PM

  PN；（填“＞”、“＜”或“=”）
  ②三角形PEF與△ABC重疊部分的面積為

  ．
  （2）操作發(fā)現(xiàn)
  如圖2，將三角尺PEF繞點O旋轉，PM與PN相等嗎？請說明理由．
  （3）類比應用
  如圖2，在旋轉過程中，三角尺PEF的兩條直角邊分別與△ABC中邊AB，BC交于點M，N（點M不與點A，B重合），三角尺PEF與△ABC重疊部分的面積變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出重疊部分的面積．
  
  組卷：127引用：4難度：0.2

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