2021-2022學(xué)年重慶市巴南中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知向量
,a=(1,0,1),則b=(2,1,3)=( ?。?/h2>a-2b組卷:342引用:6難度:0.7 -
2.已知圓x2+y2+6x-2y=0,則該圓的圓心和半徑分別是( )
組卷:28引用:1難度:0.7 -
3.點(diǎn)P(m2,3)與圓(x+1)2+y2=9的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:43引用:1難度:0.8 -
4.已知橢圓
上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為6,N是MF1的中點(diǎn),則|ON|=( ?。?/h2>x216+y212=1組卷:287引用:3難度:0.8 -
5.如圖所示,平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,
,∠DAA1=60°,∠BAD=∠BAA1=120°,則線段AC1的長度為( )AB=AD=A1=2組卷:14引用:2難度:0.4 -
6.將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使點(diǎn)(2,0)與(-6,8)重合,求折痕所在直線是( )
組卷:521引用:2難度:0.7 -
7.如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面內(nèi)的投影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OC,則直線CD與平面PAC的夾角是( ?。?/h2>
組卷:437引用:5難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形,PA⊥AD,
,AB=2,PA=BC=4,∠ABC=60°,點(diǎn)E是線段BC(包括端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn).PB=25
(Ⅰ)若BE=λBC時(shí),平面PAE⊥平面PED,求λ的值;
(Ⅱ)平面PED和平面ABCD的夾角為α,直線BC與平面PED所成角為β,求α+β的值.組卷:34引用:2難度:0.5 -
22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
(a>b>0)的短軸一端點(diǎn)與左右焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形,右頂點(diǎn)為A,直線BC過原點(diǎn)O,且點(diǎn)B在x軸上方,直線AB與AC分別交直線l:x=a+1于點(diǎn)E、F.x2a2+y2b2=1
(Ⅰ)若點(diǎn),求橢圓C的方程;B(2,3)
(Ⅱ)若點(diǎn)B為動(dòng)點(diǎn),設(shè)直線AB與AC的斜率分別為k1,k2.
①試探究:k1?k2是否為定值?若為定值,請(qǐng)求出;若不為定值,請(qǐng)說明理由;
②求△AEF的面積的最小時(shí),k1,k2的值.組卷:40引用:1難度:0.6