2016-2017學(xué)年廣西南寧市賓陽(yáng)中學(xué)高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．命題“?n∈N^*，f（n）≤n”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?n∈N*，f（n）＞n	B．?n?N*，f（n）＞n
  C．?n∈N*，f（n）＞n	D．?n?N*，f（n）＞n
  組卷：141引用：20難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a,b∈R，則“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1558引用：82難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a,b,c,若a=

  3

  ，b=

  2

  ，B=45°，則角A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．30°或105°

  C．60°

  D．60°或120°
  組卷：200引用：16難度：0.7

  解析

• 4．以雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A．y2=16x

  B．y2=-16x

  C．y2=8x

  D．y2=-8x
  組卷：310引用：15難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比q=2，前n項(xiàng)和為S_n，則

  S

  4

  a

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A． 15 4

  B． 15 2

  C． 7 4

  D． 7 2
  組卷：189引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，a+b=2，則

  y

  =

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  組卷：5703引用：105難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間（a,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1345引用：315難度：0.7

  解析

三．解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1在x=0，x=4處取得極值．
  （1）求常數(shù)k的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
  組卷：777引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  x

  ,

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函數(shù)g（x）的極值；
  （3）若a=-2，正實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，證明：

  x

  1

  +

  x

  2

  ≥

  5

  -

  1

  2

  ．
  組卷：502引用：8難度：0.1

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