2022-2023學(xué)年江西省吉安市井岡山市寧岡中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/17 6:30:2
一、單選題(每題5分,共40分)
-
1.下列函數(shù)中,既有奇函數(shù),又在其定義域上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>
A. f(x)=x+1xB.f(x)=ex-e-x C.f(x)=xsinx D.f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 組卷:90引用:2難度:0.9 -
2.一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列前n項(xiàng)的和為3,前3n項(xiàng)的和為21,則前2n項(xiàng)的和為( ?。?/h2>
A.18 B.12 C.9 D.6 組卷:86引用:3難度:0.7 -
3.《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題:“今有垣厚若干尺,兩鼠對(duì)穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.”題意是:有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻.大老鼠第一天進(jìn)一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進(jìn)一尺,以后每天減半.如果墻足夠厚,第n天后大老鼠打洞的總進(jìn)度是小老鼠的4倍,則n的值為( ?。?/h2>
A.5 B.4 C.3 D.2 組卷:116引用:4難度:0.7 -
4.一個(gè)盒子中裝有8個(gè)小球,紅球有3個(gè),白球有5個(gè),每次從袋子不放回地抽取1個(gè)小球,則在第一次抽取的球是紅球的條件下,第二次抽取的球?yàn)榘浊虻母怕蕿椋ā 。?/h2>
A. 27B. 58C. 57D. 47組卷:92引用:2難度:0.7 -
5.某校有1000人參加某次模擬考試,其中數(shù)學(xué)考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布N(105,σ2)(σ>0),試卷滿分150分,統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(高于120分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
,則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到105分之間的人數(shù)約為( ?。?/h2>15A.150 B.200 C.300 D.400 組卷:1273引用:24難度:0.7 -
6.定義在R上的函數(shù)f(x),滿足f(x)=
,且f(x+1)=f(x-1),若g(x)=3-log2x,則函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有( ?。?/h2>x2+2,x∈[0,1)2-x2,x∈[-1,0)A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè) 組卷:262引用:3難度:0.7 -
7.已知
,a,b是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,設(shè)e是單位向量,若|e-2a|=|e-b|=1,則ea的最小值為( )?bA.0 B. -14C. -12D.-1 組卷:37引用:2難度:0.5
四、解答題(共70分)
-
21.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
.4Sn+1=(an+1)2
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)若有限數(shù)列{bn}滿足,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.bk=(ak+1)Ckn,k=1,2,?,n組卷:91引用:3難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex+ax2-x.
(1)當(dāng)a=-e時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(2)當(dāng)a=1時(shí),討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)x≥0時(shí),,求a的取值范圍.f(x)≥12x3+1組卷:63引用:4難度:0.3