2023年四川省遂寧市射洪中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）（一）

一、選擇題（本題共12小題共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  ≥

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  ，

  0

  ≤

  x

  ≤

  4

  }

  ，則集合A∪（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）∪[2，+∞）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-3]∪[2，+∞）	D．（-∞，-3]∪（2，+∞）
  組卷：139引用：2難度：0.8

  解析

• 2．走路是最簡(jiǎn)單優(yōu)良的鍛煉方式，它可以增強(qiáng)心肺功能，血管彈性，肌肉力量等，甲、乙兩人利用手機(jī)記錄了去年下半年每個(gè)月的走路里程（單位：公里），現(xiàn)將兩人的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線圖，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．甲走路里程的極差等于10

  B．乙走路里程的中位數(shù)是26

  C．甲下半年每月走路里程的平均數(shù)小于乙下半年每月走路里程的平均數(shù)

  D．甲下半年每月走路里程的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙下半年每月走路里程的標(biāo)準(zhǔn)差
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知平面向量

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，

  |

  a

  +

  t

  b

  |

  =

  3

  （

  t

  ∈

  R

  ）

  ，則實(shí)數(shù)t（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D．±1
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若直線y=ax是曲線y=2lnx+1的一條切線，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．e- 1 2

  B．2e- 1 2

  C． e 1 2

  D． 2 e 1 2
  組卷：125引用：7難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  e

  x

  1

  +

  e

  x

  sinx的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：67引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若α為銳角，且

  cos

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 10

  B． 7 2 10

  C． - 7 2 10

  D． - 2 10
  組卷：192引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)和橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且拋物線的準(zhǔn)線截橢圓的弦長(zhǎng)為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 3 + y 2 2 = 1

  B． x 2 4 + y 2 3 = 1

  C． x 2 5 + y 2 4 = 1

  D． x 2 6 + y 2 5 = 1
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程選講

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  2

  5

  +

  3

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）寫出曲線C₂的參數(shù)方程；
  （2）設(shè)A是曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，B是曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求A，B之間距離的最大值．
  組卷：133引用：5難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．設(shè)x,y,z均為正數(shù)，且x+y+z=1，證明：
  （Ⅰ）xy+yz+zx≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）

  x

  2

  y

  +

  z

  +

  y

  2

  x

  +

  z

  +

  z

  2

  x

  +

  y

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：67引用：3難度：0.5

  解析