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2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋初級(jí)中學(xué)九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/15 2:0:1

一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)

  • 1.拋物線y=(x-3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:1899引用:17難度:0.9
  • 2.已知銳角A,且
    sin
    A
    =
    3
    2
    ,則∠A等于( ?。?/h2>

    組卷:489引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,OM:OC=3:5,則AB的長為(  )

    組卷:1010引用:19難度:0.7
  • 4.已知反比例函數(shù)y=
    2
    -
    k
    x
    的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3),則k的值為( ?。?/h2>

    組卷:767引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,小明在A時(shí)測得某樹的影長為3m,B時(shí)又測得該樹的影長為2m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為(  )m.

    組卷:867引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn),連接DE,且DE∥BC,點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn),連接AF交DE于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:284引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-k)2+h.已知球與O點(diǎn)的水平距離為6m時(shí),達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m.高度為2.43m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m,則下列判斷正確的是( ?。?/h2>

    組卷:194引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.AD是△ABC的中線,E是AD上一點(diǎn),AE=
    1
    4
    AD,BE的延長線交AC于F,則
    AF
    AC
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:3871引用:15難度:0.7

三.解答題(共8小題,滿分90分)

  • 25.已知拋物線y=ax2+3ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A.
    (1)若a>0;
    ①當(dāng)a=1,c=-1,求該拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo);
    ②點(diǎn)P(m,n)在二次函數(shù)拋物線y=ax2+3ax+c的圖象上,且n-c>0,試求m的取值范圍.
    (2)若拋物線恒在x軸下方,且符合條件的整數(shù)a只有三個(gè),求實(shí)數(shù)c的最小值;
    (3)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,1),當(dāng)-2c<x<c時(shí),拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),求a的取值范圍.

    組卷:406引用:3難度:0.3
  • 26.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙M(半徑為r),給出如下定義:若點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為Q,且r≤PQ≤3r,則稱點(diǎn)P為⊙M的稱心點(diǎn).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí),
    ①如圖1,在點(diǎn)A(0,1),B(2,0),C(3,4)中,⊙O的稱心點(diǎn)是

    ②如圖2,點(diǎn)D在直線y=
    3
    x上,若點(diǎn)D是⊙O的稱心點(diǎn),求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍;
    (2)⊙T的圓心為T(0,t),半徑為2,直線y=
    3
    3
    x+1與x軸,y軸分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).若線段EF上的所有點(diǎn)都是⊙T的稱心點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.

    組卷:709引用:6難度:0.3
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