2023-2024學年上海市浦東新區(qū)進才中學高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 13:0:9
一、填空題(本大題共12小題,1-6題每題3分,7-12題每題4分,滿分42分)
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1.不共線的三點確定 個平面.(填數(shù)字)
組卷:65引用:3難度:0.9 -
2.已知α∩β=l,m?α,n?β,m∩n=P,則點P與直線l的位置關系用相應的符號表示為
組卷:61引用:3難度:0.7 -
3.a與b是異面直線,c與a是平行直線,那么c與b的位置關系是.
組卷:139引用:2難度:0.9 -
4.正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線BC1和直線B1D1所成角的大小為 .
組卷:23引用:1難度:0.7 -
5.如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點,G,H,I,J分別為AF,AD,BE、DE的中點.將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數(shù)為.
組卷:157引用:8難度:0.5 -
6.當太陽光線與水平面的傾斜角為60°時,要使一根長為2m的細桿的影子最長,則細桿與水平地面所成的角為 .
組卷:21引用:1難度:0.6 -
7.∠AOB在平面α內(nèi),∠AOB=90°,PO是平面α的斜線,∠POA=∠POB=60°,點Q是PO上一點,且PQ=a,則線段PQ在平面α上的射影長為 .
組卷:99引用:1難度:0.5
三、解答題(本大題共5小題,滿分42分)
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20.某商場共有三層樓,在其圓柱形空間內(nèi)安裝兩部等長的扶梯Ⅰ、Ⅱ供顧客乘用,如圖,一顧客自一樓點A處乘Ⅰ到達二樓的點B處后,沿著二樓面上的圓弧BM逆時針步行至點C處,且C為弧BM的中點,再乘Ⅱ到達三樓的點D處,設圓柱形空間三個樓面圓的中心分別為O、O1、O2,半徑為8米,相鄰樓層的間距AM=4米,兩部電梯與樓面所成角的大小均為
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(1)求此顧客在二樓面上步行的路程;
(2)求異面直線AB和CD所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示)組卷:191引用:3難度:0.4 -
21.已知矩形ABCD的長為2,寬為1.(如圖(1)、(2)所示)
(1)若E為DC的中點,將矩形沿BE折起,使得平面C'BE⊥平面ABCD,分別求C'到AB和AD的距離.
(2)在矩形ABCD中,點M是AD的中點、點N是AB的三等分點(靠近A點).沿折痕MN將△AMN翻折成△A'MN,使平面A'MN⊥平面ABCD.又點G,H分別在線段NB,CD上,若沿折痕GH將四邊形GHCB向上翻折,使C與A'重合,求線段NG的長.組卷:58引用:3難度:0.3