2019-2020學年廣東省江門一中高二（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題6分，共72分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|2x+1＞3}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞-1}	B．{x|-1＜x＜1}
  C．{x|-2＜x＜1或x＞1}	D．{x|1＜x＜2}
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（x,-2），

  c

  =（0，2），若

  a

  ⊥（

  b

  -

  c

  ），則實數(shù)x的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． - 4 3
  組卷：162引用：11難度：0.9

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• 3．已知x∈（-

  π

  2

  ，0），cosx=

  4

  5

  ，則tan2x=（　?。?/h2>

  A． 7 24

  B． - 7 24

  C． 24 7

  D． - 24 7
  組卷：352引用：58難度：0.9

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• 4．已知等比數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  1

  2

  ，且a₂a₄=4（a₃-1），則a₅=（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：451引用：6難度：0.8

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• 5．對于實數(shù)a,b,c,下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2
  C．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	D．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b
  組卷：89引用：40難度：0.9

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• 6．過兩直線l₁：x-3y+1=0，l₂：x+2y+6=0的交點且與3x+y-1=0平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．x-3y+1=0

  B．3x+y+7=0

  C．x-3y-1=0

  D．3x+y+13=0
  組卷：414引用：6難度：0.8

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三、解答題：本大題共4小題，共54分．解答必需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟.

• 19．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁切掉三棱錐C-B₁C₁D₁后形成多面體ABCDD₁B₁A₁，過A₁D的截面分別交CD₁，B₁D₁于點E，F(xiàn)．
  （1）證明：B₁C∥平面A₁DEF；
  （2）求異面直線A₁C與EF所成角的余弦值．
  組卷：240引用：2難度：0.6

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• 20．如圖，某城市有一塊半徑為1（單位：百米）的圓形景觀，圓心為C，有兩條與圓形景觀相切且互相垂直的道路．最初規(guī)劃在拐角處（圖中陰影部分）只有一塊綠化地，后來有眾多市民建議在綠化地上建一條小路，便于市民快捷地往返兩條道路．規(guī)劃部門采納了此建議，決定在綠化地中增建一條與圓C相切的小道AB．問：A，B兩點應(yīng)選在何處可使得小道AB最短？
  組卷：368引用：6難度：0.5

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