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2023-2024學年湖北省武漢市武昌實驗中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/22 0:0:8

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．命題“對任意x∈R，均有x²-2x+5≤0”的否定為（　?。?/h2>
A．對任意x∈R，均有x²-2x+5≥0
B．對任意x?R，均有x²-2x+5≤0
C．存在x∈R，使得x²-2x+5＞0
D．存在x?R，使得x²-2x+5＞0
組卷：24引用：8難度：0.9
解析
2．設M，N為兩個集合，則M∪N≠?是M∩N≠?的（　?。l件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
3．已知f（x²-1）的定義域為[1，3]，則f（2x-1）的定義域為（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，
9
2
）
B．
[
1
2
，
9
2
]
C．
（
-
∞
，
9
2
）
D．
（
-
∞
，
9
2
]
組卷：229引用：5難度：0.7
解析
4．若a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．
b
a
＞
b
+
1
a
+
1
B．a+
1
a
＞b+
1
b
C．a-
b
a
＞
b
-
a
b
D．
2
a
+
b
a
+
2
b
＞
a
b
組卷：194引用：11難度：0.7
解析
5．某食品加工廠生產某種食品，第一年產量為5000kg,第二年的增長率為a,第三年的增長率為b,這兩年的平均增長率為x（a,b,x均大于零），則（　?。?/h2>
A．
x
=
a
+
b
2
B．
x
≤
a
+
b
2
C．
x
＞
a
+
b
2
D．
x
≥
a
+
b
2
組卷：207引用：5難度：0.7
解析
6．對于實數(shù)x,規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[1.5]=1，[-π]=-4．若方程[6x²+x]=0的解集為A，B={x|2x²-5ax+3a²＞0}，且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
＜
a
≤
0
或
1
6
＜
a
＜
1
3
B．
-
1
2
＜
a
≤
0
或
1
6
＜
a
＜
2
9
C．
-
1
3
＜
a
≤
-
1
6
或
0
≤
a
＜
2
9
D．
-
1
3
＜
a
＜
-
1
6
或
0
≤
a
＜
1
3
組卷：49引用：2難度：0.5
解析
7．已知不等式
1
a
2
+
16
b
2
≥1+
x
2
-x²對滿足4a+b（1-a）=0的所有正實數(shù)a,b都成立，則正數(shù)x的最小值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
組卷：113引用：9難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．設函數(shù)f（x）=
1
a
x
,
0
≤
x
≤
a
1
1
-
a
（
1
-
x
）
，
a
＜
x
≤
1
，其中a為常數(shù)且a∈（0，1）．新定義：若x₀滿足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，則稱x₀為f（x）的回旋點．
（1）當a=
1
2
時，求f（f（
4
5
））的值并判斷
4
5
是否為回旋點；
（2）當x∈（a,1]時，求函數(shù)y=f（f（x））的解析式，并求出f（x）回旋點．
組卷：176引用：5難度：0.6
解析
22．已知：函數(shù)f（x）=x²-|ax-b|，（其中a∈R⁺，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f（x）的最小值；
（2）若a=2，b≥2，且函數(shù)f（x）定義域、值域均為[1，b]，求b的值；
（3）若函數(shù)f（x）的圖像與直線y=1在x∈（0，2）上有2個不同的交點，試求
b
a
的范圍．
組卷：94引用：2難度：0.3
解析

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A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

A． b a ＞ b + 1 a + 1	B．a+ 1 a ＞b+ 1 b
C．a- b a ＞ b - a b	D． 2 a + b a + 2 b ＞ a b

A． - 1 2 ＜ a ≤ 0 或 1 6 ＜ a ＜ 1 3	B． - 1 2 ＜ a ≤ 0 或 1 6 ＜ a ＜ 2 9
C． - 1 3 ＜ a ≤ - 1 6 或 0 ≤ a ＜ 2 9	D． - 1 3 ＜ a ＜ - 1 6 或 0 ≤ a ＜ 1 3

2023-2024學年湖北省武漢市武昌實驗中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．命題“對任意x∈R，均有x2-2x+5≤0”的否定為（ ?。?/h2>

2．設M，N為兩個集合，則M∪N≠?是M∩N≠?的（ ?。l件．

3．已知f（x2-1）的定義域為[1，3]，則f（2x-1）的定義域為（ ?。?/h2>

4．若a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>

5．某食品加工廠生產某種食品，第一年產量為5000kg,第二年的增長率為a,第三年的增長率為b,這兩年的平均增長率為x（a,b,x均大于零），則（ ?。?/h2>

6．對于實數(shù)x,規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[1.5]=1，[-π]=-4．若方程[6x2+x]=0的解集為A，B={x|2x2-5ax+3a2＞0}，且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．已知不等式1a2+16b2≥1+x2-x2對滿足4a+b（1-a）=0的所有正實數(shù)a,b都成立，則正數(shù)x的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．命題“對任意x∈R，均有x²-2x+5≤0”的否定為（　?。?/h2>

2．設M，N為兩個集合，則M∪N≠?是M∩N≠?的（　?。l件．

3．已知f（x²-1）的定義域為[1，3]，則f（2x-1）的定義域為（　?。?/h2>

4．若a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

5．某食品加工廠生產某種食品，第一年產量為5000kg,第二年的增長率為a,第三年的增長率為b,這兩年的平均增長率為x（a,b,x均大于零），則（　?。?/h2>

6．對于實數(shù)x,規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[1.5]=1，[-π]=-4．若方程[6x²+x]=0的解集為A，B={x|2x²-5ax+3a²＞0}，且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

7．已知不等式
1
a
2
+
16
b
2
≥1+
x
2
-x²對滿足4a+b（1-a）=0的所有正實數(shù)a,b都成立，則正數(shù)x的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）