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2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市灌南高級中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．命題“?x₀∈R，x³-x²+1＞0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x³-x²+1≤0 B．?x₀∈R，x³-x²+1＜0
C．?x₀∈R，x³-x²+1≤0 D．不存在x∈R，x³-x²+1＞0
組卷：170引用：45難度：0.9
解析
2．下列函數(shù)中，周期為
π
2
的是（　?。?/h2>
A．
y
=
sin
x
2
B．y=sin2x C．
y
=
cos
x
4
D．y=cos4x
組卷：327引用：26難度：0.9
解析
3．若正實(shí)數(shù)a,b滿足lga+lgb=1，則
2
a
+
5
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
2
C．
10
2
D．2
組卷：190引用：3難度：0.8
解析
4．若扇形的面積為16cm²，圓心角為2rad,則該扇形的弧長為（　?。?/h2>
A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm
組卷：13引用：2難度：0.7
解析
5．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量低于20mg的駕駛員可以駕駛汽車，酒精含量達(dá)到20～79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過幾個小時才能駕駛汽車？（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：lg0.2≈-0.7，lg0.3≈-0.5，lg0.7≈-0.15，lg0.8≈-0.1）
A．1 B．3 C．5 D．7
組卷：286引用：8難度：0.6
解析
6．若函數(shù)y=a^|x|+m-1（0＜a＜1）的圖象和x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞） B．（0，1） C．（-∞，1） D．[0，1）
組卷：352引用：2難度：0.7
解析
7．化簡：
sin
（
θ
-
5
π
）
cos
（
-
π
2
-
θ
）
cos
（
8
π
-
θ
）
sin
（
θ
-
3
π
2
）
sin
（
-
θ
-
4
π
）
=（　?。?/h2>
A．-sin θ B．sin θ C．cos θ D．-cos θ
組卷：127引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
2
x
．
（1）求f（1），f（2）的值；
（2）設(shè)a＞b＞1，試比較f（a）、f（b）的大小，并說明理由；
（3）若不等式
f
（
x
-
1
）
≥
2
（
x
-
1
）
+
2
x
-
1
+
m
對一切x∈[1，6]恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
組卷：88引用：2難度：0.5
解析
22．近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷．特別是美國對我國華為的限制．盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強(qiáng)勁．今年，我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R（x）萬元，且
R
（
x
）
=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
40
．由市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．
（Ⅰ）求出2020年的利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；
（Ⅱ）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：842引用：37難度：0.7
解析