北師大版必修4高考題單元試卷：第3章 三角恒等變換（01）

一、選擇題（共7小題）

• 1．若α為第二象限角，sinα=

  5

  13

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：9072引用：56難度：0.9

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• 2．已知sinα=

  4

  5

  ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　?。?/h2>

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：4850引用：117難度：0.9

  解析

• 3．若sinα=-

  5

  13

  ，則α為第四象限角，則tanα的值等于（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  組卷：7531引用：82難度：0.9

  解析

• 4．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：10730引用：104難度：0.9

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• 5．設(shè)α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  +

  sinβ

  cosβ

  ，則（　?。?/h2>

  A．3α-β= π 2

  B．3α+β= π 2

  C．2α-β= π 2

  D．2α+β= π 2
  組卷：7557引用：58難度：0.9

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• 6．將函數(shù)y=

  3

  cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m的最小值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  組卷：2790引用：101難度：0.9

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• 7．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=cos（2x+ π 2 ）	B．y=sin（2x+ π 2 ）
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sinx+cosx
  組卷：3846引用：48難度：0.9

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二、填空題（共10小題）

• 8．已知sinα+2cosα=0，則2sinαcosα-cos²α的值是

  ．
  組卷：7992引用：36難度：0.7

  解析

• 9．sin15°+sin75°的值是

  ．
  組卷：3151引用：43難度：0.7

  解析

• 10．函數(shù)f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是

  ，單調(diào)遞減區(qū)間是

  ．
  組卷：3422引用：28難度：0.7

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三、解答題（共13小題）

• 29．已知函數(shù)f（x）=sin（3x+

  π

  4

  ）．
  （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若α是第二象限角，f（

  α

  3

  ）=

  4

  5

  cos（α+

  π

  4

  ）cos2α，求cosα-sinα的值．
  組卷：3084引用：34難度：0.3

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• 30．已知函數(shù)f（x）=

  2

  sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  -

  2

  sin

  2

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最小值．
  組卷：5958引用：39難度：0.5

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