2023-2024學(xué)年上海市長寧區(qū)延安中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每題2分，共12分）

• 1．下列根式中，與

  a

  是同類二次根式的是（　?。?/div>

  A． 8 a

  B． 3 a

  C． a 2

  D． 4 a 3
  組卷：110引用：1難度：0.8

  解析
• 2．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．（x-3）（x+4）=x2-x	B． x 2 - 1 x + 2 = 0
  C．a(chǎn)2x-x+2=0	D．|a|x2-bx+c=-x2
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析
• 3．下列函數(shù)，y隨x增大而增大的是（　?。?/div>

  A． y = x 2

  B． y = 2 x

  C．y=-2x

  D． y = - 2 x
  組卷：202引用：1難度：0.6

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• 4．下列關(guān)于x的一元二次方程，一定有兩個不相等的實數(shù)根的是（　　）

  A．x2+kx-1=0

  B．x2+kx+1=0

  C．x2+x-k=0

  D．x2+x+k=0
  組卷：408引用：4難度：0.6

  解析
• 5．下列從左到右的變形不一定正確的是（　　）

  A． - a ? - b = ab

  B． ab = a ? b

  C． 1 a = 1 a

  D． b a 2 = b a 2
  組卷：108引用：1難度：0.8

  解析
• 6．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點A（-2，1）、B（3，1），如果正比例函數(shù)y=kx的圖象與線段AB有交點，那么k的取值范圍是（　　）

  A．-2≤k≤3	B．k≤-2或k≥3
  C． - 1 2 ≤ k ≤ 1 3	D．k≤- 1 2 或 k ≥ 1 3
  組卷：189引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題。（每題3分，共36分）

• 7．函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  -

  3

  的定義域是

  ．
  組卷：184引用：1難度：0.5

  解析
• 8．寫出

  a

  -

  2

  b

  的一個有理化因式

  ．
  組卷：210引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題。（6+12+6+6+6+8+8分=52分）

• 24．小李在一網(wǎng)上購物平臺購物，恰逢周年慶，平臺推出優(yōu)惠活動，如圖廣告所示：
  

  三重驚喜!!! ?免運費! ?全部商品七折 ?購物金額（折后）滿56元減10元

  （1）請寫出小李的實付金額y（元）關(guān)于購物的商品總價x（元）的函數(shù)解析式及其定義域；
  （2）小李和好朋友小于拼單購物，小李和小于所購商品的總價分別為60元和40元，那么小李和小于應(yīng)如何分配實付金額？請寫出你的理由．
  組卷：76引用：1難度：0.6

  解析
• 25．如圖，在Rt△ABO中，直角頂點B在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=

  n

  x

  （n＞0）的圖象分別與邊AO、邊AB交于點C、D．
  （1）如果點C的坐標(biāo)為（2，3），且AD=8，求n的值及點B的坐標(biāo)；
  （2）聯(lián)結(jié)CB，如果AD=DB，求S_△OAB：S_△OCB的值．
  
  組卷：290引用：1難度：0.5

  解析