2020-2021學(xué)年山西省太原三十七中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果支出3元記作+3，那么收入5元，記為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-3

  C．+5

  D．+3
  組卷：609引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在0，-1，0.5，（-1）²四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．0.5

  D．（-1）2
  組卷：550引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由4個(gè)小正方體組合成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：257引用：5難度：0.8

  解析

• 4．一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（　?。?/h2>

  A．中

  B．考

  C．順

  D．利
  組卷：2659引用：16難度：0.9

  解析

• 5．數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a-b是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．負(fù)數(shù)

  C．零

  D．無法確定
  組卷：139引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)

  B．3與 - 1 3 互為倒數(shù)

  C．0沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù)

  D．絕對值最小的數(shù)是0
  組卷：285引用：28難度：0.9

  解析

• 7．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題，你認(rèn)為做對的同學(xué)是（　　）
  甲：9-3²÷8=0÷8=0．
  乙：24-（4×3²）=24-4×6=0．
  丙：（36-12）÷

  3

  2

  =36×

  2

  3

  -12×

  2

  3

  =16．
  ?。海?3）²÷

  1

  3

  ×3=9÷1=9．

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：300引用：19難度：0.7

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三、簡答題（共六題：共55分）

• 20．小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：
  
  （1）小明總共剪開了

  條棱．
  （2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補(bǔ)全．
  （3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個(gè)長方體紙盒的體積．
  組卷：3853引用：27難度：0.5

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• 21．綜合與探究
  閱讀材料：
  數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值表示；
  在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|=2；
  在數(shù)軸上，有理數(shù)5與-2對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5-（-2）|=7；
  在數(shù)軸上，有理數(shù)-2與3對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-2-3|=5；
  在數(shù)軸上，有理數(shù)-8與-5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-8-（-5）|=3；……
  如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．
  （1）解決問題：
  數(shù)軸上有理數(shù)-10與-5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于

  ．
  數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為

  ．
  若數(shù)軸上有理數(shù)x與-1對應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=2，則x等于

  ．
  （2）聯(lián)系拓廣：
  電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“9

  3

  4

  站臺”的鏡頭（如示意圖2的Q站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象，若A、B站臺分別位于-

  2

  3

  ，

  8

  3

  處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“

  站臺”．
  組卷：145引用：2難度：0.5

  解析