2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U={x|x＞1}，集合A={x|x＞2}，則?_UA=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|x≤2}
  組卷：234引用：8難度：0.9

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• 2．設(shè)X是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，則q的值為（　　）
  

  X	-1	0	1
  P	1 4	2q-1	q

  A． 1 12

  B． 7 12

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：172引用：1難度：0.9

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• 3．若a,b∈R，則“a=b”是“a²=b²”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：103引用：6難度：0.9

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• 4．在某校舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽學(xué)生的成績分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知[60，70）內(nèi)的頻數(shù)是40，則成績在[80，100]的學(xué)生人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25

  B．20

  C．18

  D．15
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：389引用：10難度：0.7

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• 6．設(shè)a=2^0.3，b=log_0.32，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：204引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共4個小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 18．一個箱子里裝有5個大小相同的球，有3個白球，2個紅球，從中摸出2個球．
  （1）求摸出的2個球中有1個白球和1個紅球的概率；
  （2）用X表示摸出的2個球中的白球個數(shù)，求X的分布列．
  組卷：351引用：4難度：0.6

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• 19．我國承諾2030年前達(dá)到“碳達(dá)峰”，2060年實現(xiàn)“碳中和”，“碳達(dá)峰”就是我們國家承諾在2030年前，二氧化碳的排放不再增長，達(dá)到峰值之后再慢慢減下去；而到2060年，針對排放的二氧化碳要采取植樹、節(jié)能減排等各種方式全部抵消掉，這就是“碳中和”，做好垃圾分類和回收工作可以有效地減少處理廢物造成的二氧化碳的排放，助力“碳中和”．某校為加強學(xué)生對垃圾分類意義的認(rèn)識以及養(yǎng)成良好的垃圾分類的習(xí)慣，團(tuán)委組織了垃圾分類知識競賽活動，競賽分為初賽、復(fù)賽和決賽，只有通過初賽和復(fù)賽，才能進(jìn)入決賽，甲、乙、丙三隊參加競賽，已知甲隊通過初賽、復(fù)賽的概率均為

  2

  3

  ，乙隊通過初賽、復(fù)賽的概率均為

  2

  3

  ，丙隊通過初賽、復(fù)賽的概率分別為p,

  4

  3

  -

  p

  ，其中

  0

  ＜

  p

  ≤

  3

  4

  ，三支隊伍是否通過初賽和復(fù)賽互不影響．
  （1）求p取何值時，丙隊進(jìn)入決賽的概率最大；
  （2）在（1）的條件下，求進(jìn)入決賽的隊伍數(shù)X的分布列及均值．
  組卷：71引用：3難度：0.5

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