蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《3.2 雙曲線》2023年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題

• 1．漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：3184引用：14難度：0.8

  解析

• 2．與橢圓

  x

  2

  64

  +

  y

  2

  36

  =1有公共的焦點(diǎn)，且離心率e=2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

  A． x 2 7 - y 2 21 =1	B． y 2 7 - x 2 21 =1
  C． x 2 25 - y 2 75 =1	D． y 2 25 - x 2 75 =1
  組卷：41引用：2難度：0.8

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• 3．已知某雙曲線的漸近線方程為y=±4x,則此雙曲線的離心率為（　　）

  A． 3 或 6 2

  B． 5 或 5 2

  C． 15 或 15 4

  D． 17 或 17 4
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 4．已知方程

  x

  2

  m

  2

  +

  n

  -

  y

  2

  3

  m

  2

  -

  n

  =1（m,n∈R）表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（-1， 3 ）

  C．（0，3）

  D．（0， 3 ）
  組卷：9754引用：26難度：0.9

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四、解答題

• 13．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程是y=±

  3

  x,且雙曲線過(guò)點(diǎn)（2，3）．
  （1）求雙曲線的方程；
  （2）過(guò)雙曲線右焦點(diǎn)F作傾斜角為

  π

  4

  的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：91引用：5難度：0.6

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• 14．已知M是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作兩條漸近線的平行線，證明它們與兩條漸近線圍成的平行四邊形的面積為定值．
  組卷：5引用：2難度：0.5

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