2023-2024學年福建省寧德市福鼎一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題（共40分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  +

  |

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  ≤

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  -

  1

  或x≥2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/div>

  A．?

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析
• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=log2（-x）

  B． y = x 1 - x

  C．y=-x2+1-8x

  D．y=e|x|
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知a＞b,c＞d,則下列不等式一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)c＞bd	B．a(chǎn)ec＞bed
  C．ea?ec＞eb?ed	D．a(chǎn)ln（c-d）＞bln（c-d）
  組卷：69引用：5難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)y=ln（kx²-kx+1）的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（0，2）

  B．[0，4]

  C．[0，4）

  D．（0，4）
  組卷：334引用：4難度：0.8

  解析
• 5．命題“?x∈[1，2]，x²≤a”為真命題的一個充分不必要條件是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)≥4

  C．a(chǎn)≥-2

  D．a(chǎn)=4
  組卷：395引用：7難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)

  2 x 2 + 4 x + 1 ， x ＜ 0

  2 e x ， x ≥ 0

  ，則y=f（x）（x∈R）的圖像上關(guān)于坐標原點O對稱的點共有（　?。?/div>

  A．0對

  B．1對

  C．2對

  D．3對
  組卷：139引用：5難度：0.6

  解析
• 7．設a=0.3^0.3，b=0.3^0.5，c=0.5^0.3，d=0.5^0.5，則a,b,c,d的大小關(guān)系為（　　）

  A．b＞d＞a＞c

  B．b＞a＞d＞c

  C．c＞a＞d＞b

  D．c＞d＞a＞b
  組卷：472引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，規(guī)定成績?yōu)?0分及以上者晉級成功，否則晉級失敗．參考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
  k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

  （1）求圖中a的值；
  （2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認為能否晉級成功與性別有關(guān)；
  

  晉級情況 性別	晉級成功	晉級失敗	總計
  男	16
  女			50
  總計

  （3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+2（a＜0），若f（x）的最大值為2．
  （1）求a的值；
  （2）若f（x）≤bx在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范圍．
  組卷：38引用：4難度：0.5

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