2023-2024學(xué)年陜西省西安八十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（3×10=30分）

• 1．如圖所示的幾何體從左邊看的視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：512引用：5難度：0.8

  解析
• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=1：2，則∠A的正弦值為（　?。?/div>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1878引用：6難度：0.5

  解析
• 3．已知x=-1是方程x²+bx-5=0的一個(gè)根，則另一根是（　?。?/div>

  A．x=5

  B． x = 1 5

  C．x=-5

  D． x = - 1 5
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 4．隨著2023杭州亞運(yùn)會(huì)開幕，吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”在電商平臺(tái)上爆單，在某電商平臺(tái)上9月24日的銷量為5000個(gè)，9月25日和9月26日的總銷量是30000個(gè)．若9月25日和26日的銷量較前一天的平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是（　?。?/div>

  A．5000（1+x）2=30000

  B．5000（1-x）2=30000

  C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=30000

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=30000
  組卷：91引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，用一根繩子檢查一平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測(cè)量比較書架的兩條對(duì)角線AC，BD就可以判斷，其推理依據(jù)是（　?。?/div>

  A．矩形的對(duì)角線相等

  B．矩形的四個(gè)角是直角

  C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：1099引用：15難度：0.5

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• 6．在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個(gè)．同學(xué)們通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個(gè)數(shù)可能為（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．30
  組卷：1955引用：18難度：0.5

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• 7．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB'C'D的位置，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與D重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB=6，則△AEC的面積為（　?。?/div>

  A．12

  B． 4 3

  C． 8 3

  D．6
  組卷：24引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，D，E為邊AB的三等分點(diǎn)，EF∥DG∥AC，H為AF與DG的交點(diǎn)，若AC=6，則DH=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．1.5

  D．3
  組卷：152引用：2難度：0.5

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三、解答題：（共72分）

• 25．如圖，已知在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)，連接CP，M為CP的中點(diǎn)，N為AP的中點(diǎn)，連接BM并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)D，連接MN．若∠ACP=∠ABD．
  （1）求證：AC?MN=BN?AP；
  （2）若AB=6，AC=4，求BP的長(zhǎng)．
  組卷：356引用：4難度：0.5

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• 26．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE、CF．
  （1）如圖1，求證：△ADE≌△CDF；
  （2）直線AE與CF相交于點(diǎn)G．
  ①如圖2，BM⊥AG于點(diǎn)M，BN⊥CF于點(diǎn)N，求證：四邊形BMGN是正方形；
  ②如圖3，連接BG，若AB=6，DE=3，直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B到直線AG的最小值．
  組卷：136引用：2難度：0.1

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