1．如圖，在長方形ABCD中，AB=12，BC=16，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，將∠B沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．

（1）直接寫出AC的長度；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，且點(diǎn)B′在對角線AC上時(shí)，求CE的長；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，CB′與AD交于點(diǎn)F，求證：FA=FC．

2．如圖，A，B分別為x軸，y軸的正半軸上的點(diǎn)，作AB關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱線段CB和AD．
（1）如圖（1），若OA=6，OB=8，直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）如圖，E是OB上一點(diǎn)，直線AE交BC于點(diǎn)F，BE=BF．
①如圖（2），求證：CF=2OE；
②如圖（3），CH平分∠ACB交AB于點(diǎn)H，交AF于點(diǎn)G，若四邊形COEG的面積等于△ACF面積的一半，判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

3．將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．
①若∠BAE=62°，則∠DAG=°；
②求證：FD=CD；
（2）探究：當(dāng)α為何值時(shí)，GC=GB？請你畫出圖形，并說明理由．