2023-2024學年廣東省深圳市南山實驗教育集團華僑城高級中學高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，5}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．?

  B．2

  C．{2}

  D．{2，4，6}
  組卷：113引用：7難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3763引用：38難度：0.8

  解析
• 3．下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（　　）

  A．f（x）=-x

  B．f（x）=（ 2 3 ）x

  C．f（x）=x2

  D．f（x）= 3 x
  組卷：3693引用：20難度：0.8

  解析
• 4．“sin²α+sin²β=1”是“sinα+cosβ=0”的（　　）

  A．充分條件但不是必要條件

  B．必要條件但不是充分條件

  C．充要條件

  D．既不是充分條件也不是必要條件
  組卷：2886引用：6難度：0.7

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• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₅=2，a₃a₈=a₇，則{a_n}的公比q=（　?。?/div>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：838引用：6難度：0.8

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• 6．f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（x+5）=f（x），x∈[-

  5

  2

  ，0]時，f（x）=2^x-1，則f（16）的值（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：286引用：2難度：0.8

  解析
• 7．已知sinθ+sin（θ+

  π

  3

  ）=1，則sin（θ+

  π

  6

  ）=（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 2 2
  組卷：7936引用：27難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且c-2bcosA=b.
  （1）求證：A=2B；
  （2）若A的角平分線交BC于D，且c=2，求△ABD面積的取值范圍．
  組卷：1192引用：10難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  （

  lnx

  +

  a

  ）

  x

  
  （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）求證：當a＞0時，f（x）≤e^2a-2．
  組卷：128引用：4難度：0.6

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