2008-2009學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．若集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x²-3x≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[-2，3]

  B．[-2，0]

  C．[0，2]

  D．（0，2）
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  1

  +

  i

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈R，cosx≥1	B．￢p：?x∈R，cosx＜1
  C．￢p：?x∈R，cosx≤1	D．￢p：?x∈R，cosx＞1
  組卷：343引用：44難度：0.9

  解析

• 4．若圖所給程序運(yùn)行的結(jié)果為S=720，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是（　　）
  

  A．k＞8

  B．k＞7

  C．k≤8

  D．k≤7
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象為C，
  ①圖象C關(guān)于直線(xiàn)

  x

  =

  5

  6

  π

  對(duì)稱(chēng)；
  ②函數(shù)f（x）在區(qū)間

  （

  -

  π

  12

  ，

  π

  3

  ）

  內(nèi)是增函數(shù)；
  ③由y=3sin2x的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C
  以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 6．方程log₂（x+4）=2^x的根的情況是（　?。?/h2>

  A．僅有一根	B．有兩個(gè)正根
  C．有一正根和一個(gè)負(fù)根	D．有兩個(gè)負(fù)根
  組卷：85引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b,若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有（　?。?/h2>

  A．m＞n,x＞y

  B．m＞n,x＜y

  C．m＜n,x＜y

  D．m＜n,x＞y
  組卷：10引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．設(shè)x₁，x₂是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  3

  x

  3

  +

  b

  2

  x

  2

  -

  a

  2

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的兩個(gè)極值點(diǎn)，且|x₁-x₂|=2．
  （Ⅰ）證明：0＜a≤1；
  （Ⅱ）證明：

  |

  b

  |

  ≤

  4

  3

  9

  ．
  組卷：67引用：10難度：0.1

  解析

• 22．設(shè)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：當(dāng)n=2k-1（k∈N^*）時(shí)，a_n=n；當(dāng)n=2k（k∈N^*）時(shí)，a_n=a_k；記

  s

  n

  =

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  a

  3

  +

  …

  +

  a

  2

  n

  -

  1

  +

  a

  2

  n

  
  （1）求s₃；
  （2）證明：s_n=4^n-1+s_n-1（n≥2）
  （3）證明：

  1

  s

  1

  +

  1

  s

  2

  +

  1

  s

  3

  +

  …

  +

  1

  s

  n

  ＜

  1

  -

  1

  4

  n

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.3

  解析